2023届高考数学基础强化二轮专题训练（九)

2023高考数学基础强化专题训练（九） 2023高考数学基础强化专题训练（九） 解析几何 1.（2023 届12月⾼三年级苏州⼋校联盟第⼆次适应性检测） 2.（浙江省衢州市普通高中2022-2023学年高三上学期素养测评数学试题） 如图，已知点是椭圆的左顶点，过点作直线与椭圆交于点分别交直线于点，则（ ） A. 为定值 B. 为定值 C. 可能等于 D. 可能等于2 3.（2023 届12月⾼三年级苏州⼋校联盟第⼆次适应性检测）（多选题） 4.（浙江省宁波市2023届高三上学期一模数学试题） 已知A，B为椭圆上两个不同的点，F为右焦点，，若线段AB的垂直平分线交x轴于点T，则__________． 5.（湖南省湘潭市第一中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题） 已知椭圆与抛物线有相同的焦点，点是两曲线的一个公共点，且轴，则椭圆的离心率是___________. 6.（2023 届12月⾼三年级苏州⼋校联盟第⼆次适应性检测） 7.（浙江省宁波市2023届高三上学期第一次高考模拟考试数学试题） 已知点，在双曲线E：上． （Ⅰ）求双曲线E的方程； （Ⅱ）直线l与双曲线E交于M，N两个不同的点（异于A，B），过M作x轴的垂线分别交直线AB，直线AN于点P，Q，当时，证明：直线l过定点． 8.（湖南师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期月考(三)数学试题） 已知椭圆的中心为坐标原点，对称轴为轴，轴，且过两点. （1）求椭圆的方程； （2）为椭圆的右焦点，直线交椭圆于（不与点重合）两点，记直线的斜率分别为，若，证明：的周长为定值，并求出定值. 9.（湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校2023届高三上学期期中联考数学试题） （本题满分12分）设点P为圆上的动点，过点P作x轴垂线，垂足为点Q，动点M满足（点P、Q不重合） （1）求动点M的轨迹方程E； （2）若过点的动直线与轨迹E交于A、B两点，定点N为，直线NA的斜率为，直线NB的斜率为，试判断是否为定值．若是，求出该定值；若不是，请说明理由． 10.（吉林省长春市2023届高三上学期质量监测（一）数学试题） 已知抛物线的焦点为F，直线l过点F，与抛物线交于A，B两点，的最小值为4． （1）求抛物线的方程： （2）若点P的坐标为，设直线PA和PB的斜率分别为、，问是否为定值，若是，求出该定值，否则，请说明理由． 函数与导数 1.(浙江省宁波市2023届高三上学期一模数学试题) 一种药品在病人血液中的量不低于1500mg时才有疗效，如果用药前，病人血液中该药品的量为0mg，用药后，药在血液中以每小时20%的比例衰减．现给某病人静脉注射了3000mg的此药品，为了持续保持疗效，则最长需要在多少小时后再次注射此药品（，结果精确到0.1）（ ） A. 2.7 B. 2.9 C. 3.1 D. 3.3 2.（2023 届12月⾼三年级苏州⼋校联盟第⼆次适应性检测） 3.（浙江省衢州市普通高中2022-2023学年高三上学期素养测评数学试题） 实数分别满足，则的大小关系为（ ） A. B. C. D. 4.（2023 届12月⾼三年级苏州⼋校联盟第⼆次适应性检测）（多选题） 5.(湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题) 函数和有相同的最大值，直线与两曲线和恰好有三个交点，从左到右三个交点横坐标依次为，则下列说法正确的是（ ） A. B. C. D. 6.（湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题） 函数及其导函数定义域均为，且是偶函数，记，也是偶函数，则___________． 7.（2023 届12月⾼三年级苏州⼋校联盟第⼆次适应性检测） 三角函数 1.（浙江省宁波市2023届高三上学期第一次高考模拟考试数学试题） 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，． （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）若，求． 2.（浙江省衢州市普通高中2022-2023学年高三上学期素养测评数学试题） 记的内角的对边分别为，已知. （1）若，求边上的中线长度的最大值； （2）若，点分别在等边的边上（不含端点）.若面积的最大值为，求. 排列组合、二项式定理 1.（山东省潍坊市2023届高三上学期期中考试数学试题） 展开式中的系数为_______. 2.（吉林省长春市2023届高三上学期质量监测（一）数学试题） 已知的展开式中只有第4项的二项式系数最大，且项的系数为，则______． 3.（吉林省长春市2023届高三上学期质量监测（一）数学试题） 四名党员教师暑假去某社区做志愿者工作，现将他们随机分配到A，B，C三个岗位中，每人被分配到哪个岗位相互独立． （1）设这四