2023届高考数学基础强化二轮专题训练（四）

2023高考数学基础强化专题训练（四） 2023高考数学基础强化专题训练（四） 函数与导数 1.(2022·江苏常州期中) 若过点(a，b)可以作曲线y＝lnx的两条切线，则 A．eb＜a B．ea＜b C．0＜a＜eb D．0＜b＜ea 2.(2022·江苏淮安协作体期中) 函数f(x)＝部分图象可能为( ) A B C D 3.(2022·江苏淮安协作体期中) 对于三次函数，给出定义：设f′(x)是函数y＝f(x)的导数，f″(x)是f′(x)的导数，若方程f′(x)＝0有实数解，则称点为函数y＝f(x)的“拐点”，同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且拐点就是对称中心，若，请你根据这一发现，求：(1)函数f(x)的对称中心为 ；(2)计算f(＝ ．(两个全对给5分，对一个给3分) 4.(2022·江苏南通市区期中) 设函数f(x)的定义域为R，f(x)为偶函数，f(x＋1)为奇函数，当x∈[1，2]时，，若f(0)＋f(1)＝－4，则 ． 5.(2022·江苏南通如东县期中) 定义在R上的奇函数f(x)的图象光滑连续不断，其导函数为f′(x)，对任意正实数x恒有xf′(x)＞2f(－x)，若g(x)＝x2f(x)，则不等式的解集是( ) A．(0，2) B．(－2，2) C． D．(－2，－1)∪(1，2) 6.(2022·江苏南通如皋市期中) 设x，y，z∈R，已知，若0＜x＜1，则 A．x＞y＞z B．z＞x＞y C．x＞z＞y D．y＞z＞x 7.(2022·江苏泰州市泰兴期中) 已知实数a，b满足，e－lnb－2019＝0，则ab＝ ▲ ． 8.(2022·江苏新高考基地学校第一次大联考期中) 已知函数，则关于x的不等式f(2x－1)＋f(2x)＞4的解集为 A． B． C． D．(，＋) 9.(2022·江苏南师附中期中) 已知函数f(x)＝，若存在不相等的x1，x2，x3，满足f(x1)＝f(x2)＝f(x3)，则实数a的取值范围是 ． 10.(2022·江苏常州期中) (12分)已知函数． (1)求函数f(x)的极大值； (2)设实数a，b互不相等，且，证明：ab＋a＋b＜0． 11.(2022·江苏南京市第一中学期中) (本小题满分12分)已知函数其中a∈R． (1)若f(x)有两个零点，求a的取值范围； (2)设，若对任意的x∈(0，＋∞)，都有恒成立，求a的取值范围． 12.(2022·江苏镇江期中) (本小题满分12分)已知函数f(x)＝lnx，． (1)若y＝f(x)在x＝1处的切线也是y＝g(x)的切线，求k的值； (2)若x∈(0，＋∞)，f(x)≤g(x)恒成立，求k的最小整数值． 13. (2022年10月湖北六校联合体十月联考数学试卷) 14.（南京师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期10月月考） 若a＝sin1＋tan1，b＝2，c＝ln4＋，则a，b，c的大小关系为( ) A．c＜b＜a B．c＜a＜b C．a＜b＜c D．b＜c＜a 15.（江苏省泰州中学2022-2023学年高三上学期第一次月度检测数学试题） 设a＝e0.02－1，b＝2(e0.01－1)，c＝sin0.01＋tan0.01，则( ) A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．c＞a＞b D．b＞c＞a 16.（江苏省苏州市常熟中学2022-2023学年高三上学期第一阶段抽测） 若过点可以作出3条直线与函数的图象相切，则的取值范围为_________. 17.（江苏省苏州市常熟中学2022-2023学年高三上学期第一阶段抽测） （12分）定义：如果函数在定义域内存在实数，使得成立，其中为大于0的常数，则称点为函数的级“平移点”. （1）分别求出函数及的2级“平移点”，及再写出一个存在2级“平移点”的函数解析式，并说明理由； （2）若函数在上存在1级“平移点”，求实数的取值范围. 三角函数 1.(2022·江苏常州期中) 已知函数f(n)＝n2cos(n∈N*)，则f(1)＋f(2)＋…＋f(100)＝ A．5100 B．5150