2023届高考数学基础强化二轮专题训练（二）

2023高考数学基础强化专题训练（二） 2023高考数学基础强化专题训练（二） 解析几何 直线与圆 1．若直线l：y＝x＋b与曲线y＝ 有两个交点，则实数b的取值范围是（        ） A．{b|－2 ＜b＜2 } B．{b|2＜b＜2 } C．{b|2≤b＜2 } D．{b|b＝±2} 2．在平面直角坐标系xOy中，已知点P（－3，0）在圆C：x2＋y2＋2mx－4y＋m2－12＝0内，动直线AB过点P且交圆C于A，B两点，若△ABC的面积的最大值为8，则实数的取值范围是（        ） A．（3－2 ，1]∪[5，3＋2 ） B．[1，5] C．（3－2 ，3＋2 ） D．（－∞，3－2 ）∪（3＋2 ，＋∞） 3．（多选题）下列说法中，正确的有（       ） A．直线y＝ax＋2a＋3（a∈R）必过定点（2，3） B．直线y＝2x－1在y轴上的截距为－1 C．直线 x－y＋2＝0的倾斜角为60° D．点（1，3）到直线y－2＝0的距离为1 4．（多选题）已知圆M：（x＋2）2＋y2＝2，直线l：x＋y－2＝0，点P在直线l上运动，直线PA，PB分别于圆M切于点A，B．则下列说法正确的是（       ） A．四边形的面积最小值为 B．|PA|最短时，弦AB长为 C．|PA|最短时，弦AB直线方程为x＋y－1＝0 D．直线AB过定点（ ， ） 5. 在直线l：2x－y＋1＝0上一点P到点A（－3，0），B（1，4）两点距离之和最小，则点P的坐标为 ▲ . 6．在平面直角坐标系xOy中，点A（－2，2），B（－1，1），若直线x＋y－2m＝0上存在点P使得PA＝ PB，则实数m的取值范围是 ▲ ． 7.已知直线是圆的一条对称轴，则ab的最大值为______． 8.在圆x2＋y2－2x－6y＝0内，过点E(0，1)的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积为 ． 9.对圆上任意一点，若点P到直线和的距离和都与x，y无关，则a的取值区间为____________． 10. 11.已知直线l：kx－y＋2＋k＝0(k∈R)． （1）若直线不经过第四象限，求k的取值范围； （2）若直线l交x轴负半轴于A，交y轴正半轴于B，△AOB的面积为S(O为坐标原点)，求S的最小值和此时直线l的方程． 12.已知⊙C的圆心在直线3x－y－3＝0上，点C在y轴右侧且到y轴的距离为1，⊙C被直线l：x－y＋3＝0截得的弦长为2． （1）求⊙C的方程； （2）设点D在⊙C上运动，且点T满足=2，(O为原点)记点T的轨迹为． ①求的方程； ②过点M（1，0）的直线与交于A，B两点，问在x轴正半轴上是否存在定点N，使得x轴平分∠ANB?若存在，求出点N的坐标；若不存在，请说明理由． 圆锥曲线 1. 2. 3. 4.在平面直角坐标系xOy中，点B与点关于原点对称，P是动点，且直线AP与BP的斜率之积等于． （1）求动点P的轨迹方程，并注明x的范围; （2）设直线AP与BP分别与直线交于M，N，问是否存在点P使得与面积相等？若存在，求出点P的坐标，若不存在，说明理由． 5.已知椭圆E：(a＞b＞0)的右焦点为F2，上顶点为H，O为坐标原点，∠OHF2＝30°，(1，)在椭圆E上． (1)求椭圆E的方程； (2)设经过点F2且斜率不为0的直线l与椭圆E相交于A，B两点，点P(－2，0)，Q(2，0)．若M，N分别为直线AP，BQ与y轴的交点，记△MPQ，△NPQ的面积分别S△MPQ，S△NPQ，求的值． 6. 7.已知双曲线，经过双曲线上的点作互相垂直的直线分别交双曲线于两点．设线段的中点分别为，直线为坐标原点）的斜率都存在且它们的乘积为 (1)求双曲线的方程； (2)过点作为垂足），请问：是否存在定点，使得为定值？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由. 8.已知抛物线C：y2＝2px(p＞0)的焦点为F，过点P(0，2)的动直线l与抛物线相交于A，B两点．当l经过点F时，点A恰好为线段PF中点． （1）求p的值； （2）是否存在定点T，使得·为常数？若存在，求出点T的坐标及该常数；若不存在，说明理由． 函数与导数 1.若直线是曲线与曲线的公切线, 则 A. 11 B. 12 C. -8 D. -7 2.已知, 则 A. B. C. D. 【类题训练】 1.若a＝sin1＋tan1，b＝2，c＝ln4＋，则a，b，c的大小关系为( ) A．c＜b＜a B．c＜a＜b C．a＜b＜c D．b＜c＜a 2. 3.设，