2.2.2整式的加减 去括号、添括号　学案　2022-2023学年人教版数学七年级上册

2.2.2整式的加减—去括号 添括号 班级 姓名 一、自主探究过程： 1.回顾：合并同类项： 2. 可以看做那么：= 可以看做那么：= 观察等号两边发生了什么变化？ 3.根据你发现的规律，解答： 青藏铁路线上，列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时，在格尔木到拉萨路段，列车通过冻土地段比通过非冻土地段多用0.5小时，如果通过冻土地段需要u小时，则通过铁路的全长可以怎样表示？冻土地段与非冻土地段相差多少千米？ ①.列式： = ②.列式： = 观察： 4.由以上的解答，你知道应该怎样去括号了吗？去括号法则： 如果括号外面的因数是正数 如果括号外面的因数是负数 即：（1） 二、范例学习 例1、化简下列各式： （1）8a+2b+（5a－b）； （2）（5a－3b）－3（a2－2b）； （3）5xy2－[3xy2－（4xy2－2x2y）]+2x2y－xy2． 练习1、填空 (1) (2) (3) (4) (5)a+b的相反数是 （6）a-b-c的相反数是 （7）+2(a-3b)= (8)-2(a-3b)= 练习2、化简： （1）8a+2b+（5a-b）； （2）（5a-3b）-3（a2-2b）． （3）4(a2b+ab)-2(a2b-2ab) （4）3(xa2-xy)-2(xa2+xy) 例2、两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时． （1）2小时后两船相距多远？ （2）2小时后甲船比乙船多航行多少千米？ 练习3：三角形的周长为48，第一条边的长为，第二条边的长的2倍比第一条边长少，求第三条边的长是多少？ 练习4：练习册P59 5—6题 课本P67练习1,2 提升练习： 1、先化简，再求值。 （1），其中 （2），其中。 2、化简： 3、有这样一道题“当时，求多项式的值”，马小虎做题时把错抄成时，王小明没抄错题，但他们做出的结果却都一样，你知道这是怎么回事吗？说明理由。 4、.将4个数排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成，定义，上述记号就叫做2阶行列式．若，求的值。 5、有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a－b|－|c－a|+|b－c|－|a|. 三、添括号 化简：(1)(2x―3y)+(5x+4y)； (2)(8a―7b)―(4a―5b)； ( 随着括号的添加，括号内各项的符号有什么变化规律？ )添括号的法则：（1）观察：分别把上面去括号的(1)、(2)两个等式中等号的两边对调，并观察对调后两个等式中括号和各项符号的变化，你能得出什么结论？ （2）通过观察与分析，可以得到添括号法则： 所添括号前面是“＋”号，括到括号里的各项都 符号； 所添括号前面是“－”号，括到括号里的各项都 符号。 例3：做一做：在括号内填入适当的项： (1)x2―x+1= x2―(____ ___)； (2) 2x2―3x―1= 2x2+(___ ___)； (3)(a－b)―(c―d)=a－(______________)。 (4) 例4：用简便方法计算： (1)214a＋47a＋53a； (2)214a－39a－61a． 例5：按要求，将多项式3a―2b+c添上括号： (1)把它放在前面带有“+”号的括号里； (2)把它放在前面带有“―”号的括号里。 变式1：按下列要求，将多项式x3―5x2―4x+9的后两项用( )括起来： (1)括号前面带有“+”号； (2)括号前面带有“―”号 学科网（北京）股份有限公司 $