第一章 反比例函数 单元测试卷-2022-2023学年湘教版九年级数学上册

第一章 反比例函数 单元测试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（本大题共10小题，共30分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 关于反比例函数的图象，下列说法正确的是(    ) A. 点在它的图象上 B. 它的图象经过原点 C. 它的图象在第一、三象限 D. 当时，随的增大而增大 2. 在同一平面直角坐标系中，函数和的图象大致是(    ) A. B. C. D. 3. 如图，函数的图象所在坐标系的原点是(    ) A. 点 B. 点 C. 点 D. 点 4. 已知点在函数的图象上，则下列判断正确的是(    ) A. B. C. D. 5. 如图，点、是反比例函数图象上的两点，轴于点，轴于点，作轴于点，轴于点，连接、记，，则与的大小关系为  (    ) A. B. C. D. 无法判断 6. 如图是三个反比例函数，，在轴上方的图象，由此得到(    ) A. B. C. D. 7. 已知点，在反比例函数的图象上若，则(    ) A. B. C. D. 8. 如图，菱形的顶点是原点，顶点在轴上，菱形的两条对角线的长分别是和，反比例函数的图象经过点，则的值为(    ) A. B. C. D. 9. 在大棚中栽培新品种的蘑菇，在的条件下生长最快，因此用装有恒温系统的大棚栽培，如图是某天恒温系统从开启升温到保持恒温及关闭，大棚内温度随时间时变化的函数图象，其中段是函数图象的一部分．若该蘑菇适宜生长的温度不低于，则这天该品种蘑菇适宜生长的时间为(    ) A. 小时 B. 小时 C. 小时 D. 小时 10. 函数与在同一平面直角坐标系中的图象可能是(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，共24分） 11. 若函数是关于的反比例函数，则__________． 12. 已知反比例函数是常数，的图象有一支在第二象限，那么的取值范围是______． 13. 如图，它是反比例函数图象的一支，根据图象可知常数的取值范围是          ． 14. 如图，点、分别在函数、的图象上，点、在轴上若四边形为正方形，点在第一象限，则点的坐标是______ ． 15. 密闭容器内有一定质量的二氧化碳，在温度不变的情况下，当容器的体积单位：变化时，气体的密度单位：随之变化，已知密度是体积的反比例函数关系，它的图象如图所示，则当时，相应的体积是          ． 16. 如图，两个反比例函数和在第一象限内的图象分别是和设点在上，轴于点，交于点，则的面积为          ． 17. 在对物体做功一定的情况下，力牛与此物体在力的方向上移动的距离米成反比例函数关系，其图象如图所示，点在图象上，则当力达到牛时，物体在力的方向上移动的距离是          米． 18. 如图，，两点在反比例函数的图象上，的延长线交轴于点，且，则的面积是          ． 三、解答题（本大题共8小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19. 本小题分 如图所示，一次函数的图象与反比例函数的图象交于第二、四象限的点和点，过点作轴的垂线，垂足为，的面积为． 分别求出和的值 结合图象直接写出时，的取值范围 在轴上取点，使取得最大值时，求出点的坐标． 20. 本小题分 已知一次函数与反比例函数的图象交于点和． Ⅰ求反比例函数的关系式； Ⅱ求点的坐标和一次函数的解析式； Ⅲ观察图象回答：当为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？ 21. 本小题分 如图，已知菱形的对称中心是坐标原点，四个顶点都在坐标轴上，反比例函数的图象与边交于，两点． 求，的值； 写出函数的图象在菱形内的取值范围． 22. 本小题分 某一农家计划利用已有的一堵长为的墙，用篱笆围成一个面积为的矩形园子现有可用的篱笆总长为． 你能给出一种围法吗？ 若取园子的长、宽都为整数单位：，一共有几种围法？ 若要使长的篱笆恰好用完，应怎样围？ 23. 本小题分 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，两点． 求一次函数与反比例函数的解析式； 求的面积． 24. 本小题分 如图，在平面直角坐标系中，函数的图象经过点． 求的值； 已知点，过点作平行于轴的直线，交直线于点，交函数的图象于点． 当时，求线段和的长； 若，结合函数的图象，直接写出的取值范围． 25. 本小题分 如图，在平面直角坐标系中，菱形的边在轴上，反比例函数的图象经过菱形对角线的交点，且与边交于点，点