6.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第三册）

6.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理（分层作业） 【夯实基础】 一、单选题 1．（2022春·福建龙岩·高二福建省连城县第一中学校考阶段练习）某校开设A类选修课4门,B类选修课3门,一同学从中选1门,则该同学的不同选法共有（    ） A．7种 B．12种 C．4种 D．3种 2．（2022秋·福建·高二福建师大附中期中）四名师范生从A，B，C三所学校中任选一所进行教学实习，其中A学校必有师范生去，则不同的选法方案有（    ） A．37种 B．65种 C．96种 D．108种 3．（2022春·陕西榆林·高二校考阶段练习）编号为1，2，3的三位学生随意坐入编号为1，2，3的三个座位，每个座位坐一位学生，则三位学生所坐的座位号与学生的编号恰好都不同的概率是（    ） A． B． C． D． 4．（2022春·辽宁葫芦岛·高二校联考期中）某学校开设4门球类运动课程、5门田径类运动课程和2门水上运动课程供学生学习，某位学生任选1门课程学习，则不同的选法共有（    ） A．40种 B．20种 C．15种 D．11种 5．（2022秋·云南楚雄·高二云南省楚雄第一中学校考阶段练习）甲、乙、丙三个同学报名参加学校运动会中设立的跳高、铅球、跳远、100米比赛，每人限报一项，共有多少种不同的报名方法（    ） A．12 B．24 C．64 D．81 二、多选题 6．（2022秋·广东湛江·高二校考阶段练习）已知数字，由它们组成四位数，下列说法正确的有（    ） A．组成可以有重复数字的四位数有个 B．组成无重复数字的四位数有96个 C．组成无重复数字的四位偶数有66个 D．组成无重复数字的四位奇数有28个 7．（2022秋·湖南长沙·高二周南中学校考期末）现有不同的红球4个，黄球5个，绿球6个，则下列说法正确的是（       ） A．从中选出2个球，正好一红一黄，有9种不同的选法 B．若每种颜色选出1个球，有120种不同的选法 C．若要选出不同颜色的2个球，有31种不同的选法 D．若要不放回地依次选出2个球，有210种不同的选法 8．（2022秋·河北保定·高二统考期末）目前，全国多数省份已经开始了新高考改革，改革后，考生的高考总成绩由语文、数学、外语3门全国统一考试科目成绩和3门选择性科目成绩组成.选择性科目是由学生从思想政治、历史、地理、物理、化学、生物6门科目中任选3门，则（    ） A．不同的选科方案有20种 B．若某考生计划在物理和生物中至少选一科，则不同的选科方案有12种 C．若某考生确定不选物理，则不同的选科方案有10种 D．若某考生在物理和历史中选择一科，则不同的选科方案有12种 三、填空题 9．（2022秋·上海闵行·高二校考期末）书架上有2本不同的数学书，3本不同的语文书，4本不同的英语书．若从这些书中取不同科目的书两本，有____种不同的取法． 10．（2022春·吉林四平·高二四平市第一高级中学校考阶段练习）如图，一个地区分为5个行政区域，现给地图着色，要求相邻地区不得使用同一颜色，现有4种颜色可供选择，则不同的着色方法共有种___________．（以数字作答） 11．（2022春·辽宁沈阳·高二同泽高中校考阶段练习）为了丰富学生的课余生活，某学校开设了篮球、书法、美术、吉他、舞蹈、击剑共六门活动课程，甲、乙、丙3名同学从中各自任选一门活动课程参加，则这3名学生所选活动课程不全相同的选法有______种 12．（2022春·辽宁沈阳·高二同泽高中校考阶段练习）将4封信投入3个不同邮筒，且4封信全部投完，不同的投法有______种 13．（2022秋·重庆江北·高二校考阶段练习）用0，1，2，3，4组成没有重复数字的四位数，其中奇数有______个. 14．（2022春·辽宁沈阳·高二同泽高中校考阶段练习）小小的火柴棒可以拼成几何图形，也可以拼成数字．如下图所示，我们可以用火柴棒拼出1至9这9个数字比如：“1”需要2根火柴棒，“7”需要3根火柴棒．若用8根火柴棒以适当的方式全部放入右面的表格中（没有放入火柴棒的空位表示数字“0”），那么最多可以表示无重复数字的三位数有______个 15．（2022秋·江苏·高二校联考阶段练习）某高中为高一学生提供四门课外选修课：数学史､物理模型化思维､英语经典阅读､《红楼梦》人物角色分析.要求每个学生选且只能选一门课程.若甲只选英语经典阅读，乙只选数学史或物理模型化思维，学生丙､丁任意选，这四名学生选择后，恰好选了其中三门课程，则他们选课方式的可能情况有___________种. 16．（2022春·上海嘉定·高二校考期中）已知a，b∈{0，1，2，…，9}，若满足|a－b|≤1，则称a，b“心有灵犀”．则a，b“心有灵犀”的情形共有_______． 17．（2