2022-2023学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册复习卷（3）

高一数学必修一复习卷（3） 一、单选题（本大题共10小题，共50分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 已知集合，，则(    ) A. B. C. D. 2. 命题“，”的否定是(     ) A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 若，则“”是“”的(     ) A. 充分条件但不是必要条件 B. 必要条件但不是充分条件 C. 既不充分也不必要条件 D. 既充分也必要条件 4. 不等式的解集是(    ) A. B. C. D. 5. 下列命题为真命题的是(    ) A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 6. 已知，，，则(     ) A. B. C. D. 7. 的值为(    ) A. B. C. D. 8. 已知为第二象限角，，则(    ) A. B. C. D. 9. 若，则(    ) A. B. C. D. 10. 函数的零点所在区间为(     ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，共25分） 11. 已知函数是奇函数，且，则           ． 12. 已知，则        ． 13. 解不等式的解集为         ． 14. 已知 ，则        ． 15. 函数在一个周期内的图象如图，此函数的解析式为     ． 三、解答题（本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16. 本小题分已知，． 求的值； 求的值．结果保留根号 17. 本小题2分已知函数． 画出的图象，并根据图象写出的递增区间和递减区间； 当时，求函数的最小值，并求取最小值时的值．结果保留根号 18. 本小题分已知函数为常数，且，若． 求的值； 解不等式． 19. 本小题分已知函数． 求的最小正周期及最大值； 求在区间上的值域． 20．（14分）已知函数． （Ⅰ）判断在内的单调性，并证明你的结论； （Ⅱ）是否存在实数a使函数为奇函数？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由． 21．（15分）已知函数，． (1)当时，写出函数的单调区间和值域（不用写过程）； (2)求的最小值的表达式． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 答案和解析 1.【答案】 解：，，．故选：． 2.【答案】 解：根据存在量词命题的否定为全称量词命题可知：命题“，”的否定为：，．故选A．  3.【答案】 解：当时，成立，但时，，不一定成立． “”是“”的充分条件，但不是必要条件．故选A． 4.【答案】 解：不等式可化为，解得， 所以不等式的解集是．故选B． 5.【答案】 解：对于：当时，，故A错误；对于：若，则，故B正确；对于：若，则，故C错误；对于：若，则，故D错误．故选B． 6.【答案】 解：，，．故选A． 7.【答案】 解：，故选：．  8.【答案】 解：是第二象限的角，，，． 9.【答案】 解：，．故选：． 10.【答案】 解：函数，在上时函数是连续的，且为减函数， 由，，可得在存在零点．故选C． 11.【答案】 解：函数是奇函数，且，则．故答案为． 12.【答案】 解：已知，． 故答案为． 13.【答案】  解：因为，解得或， 不等式的解集为， 故答案为：． 14.【答案】 解：，．故答案为． 15.【答案】  解：由图象知，函数的周期，即，即， 此时，当时，，即， 则，，即，，，当时，， 则，故答案为： 16.【答案】解由得，，， ，，； 由知，，．  17.【答案】解图象如图： 结合函数的图象可知，的递增区间为，的递减区间为； 时，，当且仅当时等号成立，最小值为，取最小值时．  18.【答案】解：由题意，，； 由知，由得，，得，的解集为．  19.【答案】解：函数的最小正周期； 当时，； 当时，，当时，即时，；当时，即时，； 在区间上的值域为  20、解：（Ⅰ）函数在上是增函数． 证明：设对，且，则： 因为，所以，即， 又， 于是，即，所以函数在区间上是增函数． （Ⅱ）由于函数的定义域为，假设存在a使得函数为奇函数，那么，对都有，即对恒成立，即， 化简得，解得， 经检验，时函数为奇函数． 所以存在实数使函数为奇函数． 21、【解析】（1）当时，的对称轴为 ∵ ∴函数的单调递减区间为，单调递