广东省广州市越秀区明德实验学校2020-2021学年八年级下学期期中数学试卷

2020~2021学年广东广州越秀区明德实验学校 八年级下学期期中数学试卷 (满分：120分) 一、选择题（共十题：共30分） 1.√25的值为( ) A.25 B.±5 C.-5 D.5 2.下列式子一定是二次根式的是( ). A.Vx B.Vz-2 C.√x2+1 D.Vx2-1 3.在下列由线段a,b,c的长为三边的三角形中，不能构成直角三角形的是（ ). A.a=4,b=5,c=6 B.a=12,b=5,c=13 C.a=6,b=8,c=10 D.a=7,b=24,c=25 4.下列说法错误的是（ A.平行四边形的对角线互相平分 B矩形的对角线相等 C直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 D.对角线互相垂直的四边形是菱形 5.下列关系式中，y是x的函数的是( A.2x-y2 B.y=3x-1 C=号x D.y2=3x-5 6.已知平行四边形ABCD中，∠B=4∠A,则∠C=( ). A.18 B.36 C.72° D.144° 7.如图，小明将一张长为20cm,完为15cm的方形纸(AE>DD剪去了一角，量得AB=3cm,CD=4cm ,，则剪去的直角三角形的斜边长为()· A.5cm B.12cm C.16cm D.20cm 8.如图，在矩形ABCD中，AB=8,AD=4,将矩形沿AC折叠得△ACD',CD'与AB交于点F,则 AF:BF的值为( A.2 B.号 c D.5 第1页（共5页）】 9.如图，在矩形ABCD中，AB=7,AD=5,E为对角线BD上的一动点，以E为直角顶点，AE为直角边 做等腰Rt△AEF,(A,E,F按逆时针方向排列)，当点E从点D运动到点B时，点F的运动路径长 是() A.12 B.2V37 c.18 D.2V35 10.如图，在平行四边形ABCD中，AD=2AB,F是AD的中点，作CE⊥AB,垂足E在线段AB上，连接 EF、CF,则下列结论中：①∠DCF=号∠BCD;②EF=CF;③S△BEC<2S△CEF;④ ∠DFE=4∠AEF.一定成立的有( )个 A A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题（共六题：共18分） 11.计算：(v3+1)(v3-1)= 12.如图，四边形ABCD中，E,F,G,H分别是边AB、BC、CD、DA的中点.若四边形EFGH为菱 形，则对角线AC、BD应满足条件 13.如图，O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是AD的中点，若AB=6,AD=8,则四边形ABOM 的周长为 14.菱形ABCD的周长为24，∠ABC=60°，以AB为腰在菱形外作底角为45°的等腰三角形△ABE,连接 AC、CE,则△ACE的面积为 15.如图，四边形ACDF是正方形，∠CEA和∠ABF都是直角且点E,A,B三点共线，AB=4,则阴影部 分的面积是一· 第2页（共5页） 16.如图，在平面直角坐标系中，点A,C分别在x轴、y轴上，四边形ABC'O是边长为4的正方形，点D为AB的 中点，点P为OB上的一个动点，连接DP,AP,当点P满足DP十AP的值最小时，直线AP的解析式为 A 三、解答题（共九题：共72分）》 17.计算V49+V(-3)2-V3-2 18.先化简，再求值：a(3-a)+(a-V3)(a+V3,其中：a=V2+1. 19.已知：如图，在平行四边形ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，且AE=CF.求证：四边形BFDE 是平行四边形 20.如图所示，已知∠C=90°，AM=CM,MP⊥AB于点P.求证：BP2=AP2+BC2 21.一次函数CD:y=-kx+b与-次函数AB:y=2kx+2b,都经过点B(-1,4) (1)求两条直线的解析式 (2)求四边形ABDO的面积 22.已知：如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E,过点A作BD的垂线交BD于点F,交BC 于点G,连接EG,CF. (1)求证：四边形ABGE是菱形. (2)若∠ABC=60°，AB=4,AD=5,求CF的长 第3页（共5页） 23.如图，点C在线段BD上，ACLBD,CA=CD,点E在线段CA上，且满足DE=AB,连接DE并延长交 AB于点F. (1)求证：DE⊥AB (2)若已知BC=a,AC=b,AB=C,设EF=x,则△ABD的面积用代数式可表示为； S△ABD=号C(C十xc)你能借助本题提供的图形，证明勾股定理吗？试一试吧 24.对于任意正实数a,b,（va-V⑥)2≥0，∴.a-2Vab+b≥0，a+b≥2Vab,只有a=b时，等号成 立.结论：在a+b≥2Wab(a,b均为正实数)中，若ab为定值p,则a十b≥2√ab,只有当a=b时，a十b 有最小值2p.根据上述内容，回答下列问题： (1)初步探究：若n>0,只有当n= 时，n+有 最小值 (2