云南师范大学附属中学2023届高三上学期“3+3+3”高考备考诊断性联考（一）数学试题

2023届“3+3+3”高考备考诊断性联考卷（一） 数学 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、考场号、座位号填写在答题卡上． 2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．在试题卷上作答无效． 3．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．满分150分，考试用时120分钟． 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 关于函数图象的对称性，下列说法正确的是（ ） A. 关于直线对称 B. 关于直线对称 C. 关于点对称 D. 关于点对称 3. 已知按从小到大顺序排列的两组数据：甲组：；乙组：，若这两组数据的第30百分位数､第50百分位数都分别对应相等，则等于（ ） A. B. C. D. 4. 已知函数 则 是“函数f(x)为奇函数”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 若是圆上任一点，则点到直线的距离的值不可能等于（ ） A. 4 B. 6 C. D. 8 6. 已知是双曲线 的左、右焦点，点M是过坐标原点O且倾斜角为60°的直线l与双曲线C的一个交点，且 则双曲线C的离心率为（ ） A 2 B. C. D. 7. 中国空间站(China Space Station)的主体结构包括天和核心舱、问天实验舱和梦天实验舱.2022年10月31日15：37分，我国将“梦天实验舱”成功送上太空，完成了最后一个关键部分的发射，“梦天实验舱”也和“天和核心舱”按照计划成功对接，成为“T”字形架构，我国成功将中国空间站建设完毕.2023年，中国空间站将正式进入运营阶段.假设中国空间站要安排甲、乙等5名航天员进舱开展实验，其中“天和核心舱”安排2人，“问天实验舱”安排2人，“梦天实验舱”安排1人.若甲、乙两人不能同时在一个舱内做实验，则不同的安排方案共有（ ） A. 9种 B. 24种 C. 26种 D. 30种 8. 已知数列满足，，且，若表示不超过最大整数（例如，），则（ ） A. 2019 B. 2020 C. 2021 D. 2022 二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项是符合题目要求的，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分） 9. 已知复数 其中为虚数单位，则（ ） A. B. C. z的共轭复数为 D. z的虚部为1 10. 折扇是我国古老文化的延续，在我国已有四千年左右的历史，“扇”与“善”谐音，折扇也寓意“善良”“善行”、它常以字画的形式体现我国的传统文化，也是运筹帷幄、决胜千里、大智大勇的象征(如图1甲)，图乙是一个圆台的侧面展开图(扇形的一部分)，若两个圆弧所在圆的半径分别是3和6，且，则该圆台的（ ） A. 高为 B. 体积为 C. 表面积为 D. 内切球的半径为 11. 已知在中，角所对的三边分别为，，下列说法正确的是（ ） A. 若，则是直角三角形 B. 若，则 C. 若，则的面积有最大值 D. 若的面积为，则的最小值是 12. 数学家华罗庚曾说：“数缺形时少直观，形少数时难入微.”事实上，很多代数问题可以转化为几何问题加以解决.例如，与相关的代数问题，可以转化为点与点之间的距离的几何问题.结合上述观点，下列结论正确的是（ ） A. 函数有1个零点 B 函数有2个零点 C 函数有最小值 D. 关于x的方程的解为 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 若函数在处取得极值3，则=______ 14. 若的展开式中项的系数为-160，则的最小值为_______ 15. 设抛物线的焦点为，准线为，A为上一点，以为圆心，为半径的圆交于两点.若,且的面积为，则____________. 16. 已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是矩形，且该四棱锥的所有顶点都在球O的球面上，PA⊥平面ABCD, ，点E在棱PB上，且， 过E作球O的截面，则所得截面面积的最小值是____________. 四、解答题（共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 已知函数. （1）求函数f(x)的单调递增区间和最小正周期； （2）若当时，关于x的不等式. 求实数m的取值范围. 请选择①恒成立，②有解，两条件中的一个，补全问题(2)，并求解. 注意：如果选择①和②两个条件解答，以解答过程中书写在前面的情况计分. 18. 已知各项均为正数的等差数列的前n项和为，4是,的等比中项,且.