第一章 5 平方差公式-2021-2022学年七年级下册数学【拔尖特训】北师大版

5　平方差公式 第1课时 平方差公式的认识 1. 下列多项式乘法中,可运用平方差公式计算的是 ( ) A. (x+2y)(2x-y) B. (x+y)(x-2y) C. (x+2y)(2y-x) D. (x-2y)(2y-x) 2. 计算 -12x+2y -12x-2y 的结果是( ) A. 1 4x 2-4y2 B. 4y2+ 1 4x 2 C. 1 4y 2+4x2 D. 4y2- 1 4x 2 3. 下列计算中,正确的是 ( ) A. (5-m)(5+m)=m2-25 B. (1-3m)(1+3m)=1-3m2 C. (-4-3n)(-4+3n)=-9n2+16 D. (2ab-n)(2ab+n)=4ab2-n2 4. 计算:(1) (-3-2a)(2a-3)= . (2) (-0.3x-4y)(-0.3x+4y)= . 5. 若一个长方形的长为(x+3y)m,宽为(x-3y)m, 则该长方形的面积是 m2. 6. 若 1 2m-n ·M=14m2-n2,则M 所表示的多 项式为 . 7. 计算: (1) (5a+3b)(3b-5a). (2) (x-2y)(-x-2y). (3) (a2b-c3)(c3+a2b). (4) (-3m2n-2mn)(-2mn+3m2n). 8. 下列各式中,计算结果为-36y2+49x2的是 ( ) A. (-6y+7x)(-6y-7x) B. (-6y+7x)(6y-7x) C. (7x-4y)(7x+9y) D. (-6y-7x)(6y-7x) 9. 已知25x2-9y2=4,则计算(5x-3y)2(5x+ 3y)2的结果是 ( ) A. 4 B. 8 C. 16 D. 32 10. 有下列代数式:① x-12y x+12y ;② (3a+ bc)(-bc-3a);③ (3-x+y)(3+x+y); ④ (-100m+n)(m-100n).其中,能用平方差 公式计算的是 (填序号). 11. 观察下列各式:1×3=22-1,3×5=42-1,5× 7=62-1,…请你把发现的规律用含n(n 为正 整数)的等式表示出来: . 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 61 数学(北师版)七年级下 12. 计算: (1) (x+3)(x-3)(x2+9). (2) x-12 x2+14 x+12 . 13. 如图,有一位农户,把一块边长为am的正方形 土地租给赵老汉种植. 隔了一年,他对赵老汉 说:“我把你这块地的一边减少5m,另一边增加 5m,继续租给你,你也没有吃亏,你看如何?”赵 老汉一听,觉得好像没有吃亏,就答应了. 同学 们,你们觉得赵老汉有没有吃亏? 请说明理由. (第13题) 14. (导学号57100025)观察下列各式的规律: (a-b)(a+b)=a2-b2; (a-b)(a2+ab+b2)=a3-b3; (a-b)(a3+a2b+ab2+b3)=a4-b4; … 可得到(a-b)(a2020+a2019b+…+ab2019+ b2020)= . 15. (导学号 57100026)已知f(x)=2x+2-x, g(x)=2x-2-x,例如,当x=3时,f(3)=23+ 2-3=818 ,g(3)=23-2-3=7 7 8. 设F(x)= f(x)·g(x). (1) F(2)= . (2) 试说明:对任意的x,都有F(x)+F(-x)=0. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋