第二章 4 用尺规作角-2021-2022学年七年级下册数学【拔尖特训】北师大版

4　用尺规作角 1. 下列作图中,属于尺规作图的是 ( ) A. 用量角器作46°的角 B. 用量角器画出∠AOB 的平分线OC C. 用圆规和直尺作∠AOB,使∠AOB=2∠α D. 用三角尺画一个直角 2. 下列关于尺规作图的语句,错误的是 ( ) A. 作∠AOB,使∠AOB=3∠α B. 以点O 为圆心作弧 C. 以点A 为圆心,以线段a的长为半径作弧 D. 作∠ABC,使∠ABC=∠α+∠β 3. 如图,点C 在∠AOB 的边OB 上,用尺规作出了 ∠NCB=∠AOB,作图痕迹中,弧FG 是 ( ) A. 以点C 为圆心,以OD 长为半径作的弧 B. 以点C 为圆心,以DM 长为半径作的弧 C. 以点E 为圆心,以OD 长为半径作的弧 D. 以点E 为圆心,以DM 长为半径作的弧 (第3题) (第4题) 4. 如图,已知∠AOB,以点O 为圆心,以任意长为半 径作弧,交OA 于点E,交OB 于点D.再以点D 为圆心,以DE 长为半径作弧,与前面作的弧交于 点F,过点F 作射线OC.由作图,可知∠BOC 与 ∠AOB 之间的数量关系是 ,∠AOC 与∠AOB之间的数量关系是 . 5. 如图,已知∠AOB,利用尺规作∠B'O'D',使 ∠B'O'D'=180°-2∠AOB,并写出作图步骤. (第5题) 6. 如图,A,B 为两个港口,甲船从A 港口沿AC 方 向航行,乙船从B 港口出发,乙船应沿什么方向 航行才能使其航线与甲船的航线平行? 请用尺 规作出乙船的航线. (第6题) 7. 如图,在三角形ABC 中,AB>AC,观察图中尺 规作图的痕迹,则下列结论中,不一定正确的是 ( ) 第7题 A. ∠DAE=∠B B. ∠EAC=∠C C. AE∥BC D. ∠DAE=∠EAC 8. 如图,用直尺和圆规作一个角等于已知角.有下列 说法:① OA=O'A';② OB=O'B';③ CD= C'D';④ ∠AOB=∠A'O'B'.其中,正确的是 (填序号). (第8题) 9. 如图,已知∠α,∠β.求作∠AOB,使∠AOB= 2∠α+∠β(尺规作图,保留作图痕迹,无需写 作法). (第9题) 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 94 第二章　相交线与平行线 10. 如图,小亮的一张地图上有A,B,C 三个城市, 但地 图 上 的 C 城 市 被 墨 痕 污 染 了.已 知 ∠BAC=∠1,∠ABC=∠2,请你帮他在图中确 定C 城市的具体位置(尺规作图,保留作图痕 迹,无需写作法). (第10题) 11. (导学号57100077)如图,P 为直线l外一点.求 作直线m,使得直线m 过点P,且直线m∥l(尺 规作图,并简要说明作法). (第11题) 12. (导学号57100078)如图,点P,A,B 在同一条 直线上. (1) 以 P 为 顶 点,以 射 线 PB 为 一 边,作 ∠QPB=∠CAB(尺规作图,保留作图痕迹,无 需写作法). (2) 若∠CAB=45°,试猜想AC 与PQ 的位置 关系,并说明理由. (第12题) 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 05 数学(北师版)七年级下 点拨:图形中有平行线和折线或拐角时,常过折点或拐点作平 行线,构造出同位角、内错角或同旁内角,这样就可以利用角之 间的关系求解了. 7. 如图