精品解析：安徽省滁州市定远县民族中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题

2022-2023学年度第一学期高三10月检测试卷 数学试题 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，满分60分) 1. 已知集合，，则（　　） A. B. C. D. 2. 命题“，”，为假命题的一个充分不必要条件是（ ） A. B. C. D. 3. 已知，，，则（ ） A. B. C. D. 4. 《九章算术》中有“勾股容方”问题：“今有勾五步，股十二步．问：勾中容方几何？”魏晋时期数学家刘徽在《九章算术注》中利用出入相补原理给出了这个问题的一般解法：如图1，用对角线将长和宽分别为b和a的矩形分成两个直角三角形，每个直角三角形再分成一个内接正方形（黄）和两个小直角三角形（朱、青）．将三种颜色的图形进行重组，得到如图2所示的矩形，该矩形长为，宽为内接正方形的边长d．由刘徽构造的图形可以得到许多重要的结论，如图3，设D为斜边BC的中点，作直角三角形ABC的内接正方形对角线AE，过点A作于点F，则下列推理正确的是（ ） A. 由图1和图2面积相等得 B. 由可得 C. 由可得 D. 由可得 5. 若函数存在递减区间，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 6. 函数满足：对，都有，则函数的最小值为（ ） A. -20 B. -16 C. -15 D. 0 7. 已知是上奇函数，且，则（ ） A. B. C. D. 8. 已知定义在R上的函数的图像关于直线对称，当时，，若，则实数a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 9. 已知函数是定义在上的奇函数，当时，，则下列结论中错误的是（ ） A. 当时， B. 函数有3个零点 C. 的解集为 D. ，都有 10. 已知函数,则的图像大致为（ ） A B. C. D. 11. 碳14的半衰期为5730年.在考古中，利用碳14的半衰期可以近似估计目标物所处的年代.生物体内碳14含量y与死亡年数x的函数关系式是（其中为生物体死亡时体内碳14含量）. 考古学家在对考古活动时挖掘到的某生物标本进行研究，发现该生物体内碳14的含量是原来的80%，由此可以推测到发掘出该生物标本时，该生物体在地下大约已经过了（参考数据：）（ ） A. 1847年 B. 2022年 C. 2895年 D. 3010年 12. 已知定义域为的偶函数的图像是连续不间断的曲线，且，对任意的，，，恒成立，则在区间上的零点个数为（ ） A. 100 B. 102 C. 200 D. 202 第II卷 非选择题（共90分） 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分) 13. 已知集合A={x|-1<x<2}，B={x|1-m<x<1+2m，m>0}，若“x∈A”是“x∈B”的必要不充分条件，则实数m的取值范围为___________. 14. 写出一个符合“对，当时，”的函数_______________________． 15. 2019年，公安部交通管理局下发《关于治理酒驾醉驾违法犯罪行为的指导意见》，对治理酒驾醉驾违法犯罪行为提出了新规定，根据国家质量监督检验检疫总局下发的标准，车辆驾驶人员饮酒后或者醉酒后驾车血液中的酒精含量阈值见下表.经过反复试验，一般情况下，某人喝一瓶啤酒后酒精在人体血液中的变化规律的“散点图"见图. 车辆驾驶人员血液酒精含量阈值 驾驶行为类别 阈值 饮酒驾车 醉酒驾车 且如图所示的函数模型为.假设该人喝一瓶啤酒后至少经过小时才可以驾车，则n的值为___________.(参考数据：) 16. 已知函数的反函数是，则________. 三、解答题(本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17. （1）已知集合，函数的定义域为．若，求实数的值； （2）函数定义在上且，当时，．若，求实数值． 18. 已知二次函数(、为常数且)满足条件：，有等根. （1）求的解析式； （2）是否存在实数、（）使定义域和值域分别为和，如果存在，求出、的值，如果不存在说明理由. 19. 2019年中国猪肉市场由于受到国内外多种因素的影响，据有关权威机构公布的数字显示，从3月市场零售猪肉由原均价25元/公斤开始上涨，一直到10月最高零售均价超过70元/公斤，然后回落到一个高价区域范围内上下波动.在12月份的某一天，M市的物价主管部门派相关专业人员对全市零售猪肉的销售均价进行摸底，随机抽样调查了100家超市了解情况，得到这些超市在当天的猪肉零售均价x的频数分布表如表： 猪肉零售均价x 超市家数 4 23 50 15 8 （1）请分别估计该市在当天的猪肉零售均价不低于54元/公斤的超市比例和零售均