2022-2023人教版七年级数学上学期1.2.4绝对值

1.2.4绝对值 班级 姓名 一、 复习回顾,情境引入 1.什么叫做相反数? 2、你能找出在数轴上表示互为相反数的两个点,有什么共同特征吗? 3、请说出课件上动物所在位置到原点的距离。 二、新知探究 利用数轴分析:如 +3到原点距离是3,称3的绝对值等于3,记作:|+3|=3 —5到原点距离是5,称—5的绝对值等于5,记作:|—5|=5 (1)绝对值的定义:一般地,数轴上表示数a的点与原点的 叫做数a的绝对值. 用符号 表示,读作 注:a可以是正数,负数和0 例1、定义理解 1、|—8|表示数轴上—8的点到 距离,这个距离是 ,即|—8|= 2、|4|表示数轴上4的点到 距离,这个距离是 ,即|4|= 3、绝对值小于3的整数有 个,它们是 变式:绝对值小于3的非负整数是 练习:求下列各数的绝对值。 +0.56,+6,,0,,-19,,-2.3,,-6,, 讨论:上述各数的绝对值与这些数本身有什么关系? (2)绝对值公式 (1)当a是正数时,|a|=_; (2)当a是负数时,|a|=_; (3)当a=0时,|a|=_ 练习:课本第11页练习1、3 例2、化简 (1) |-0.1|=_; (2) |-101|=_; (3)||=_; (4) |-6|=_; (5) |y|=_(y<0); (6)||=_.(7)||=_. (8)|a—b |=_.( a<b) 练习: 1、 若|a|=6,则a= 变式:若—|a|=—6,则a= ; 若|a|=|—6|,则a= 若|a—2|=|—6|,则a= ;若|a—2|=0,则|a—3|= 2、若|a|=8,|b|=2 ,a<b,求a,b的值 3、若a>0,则|—a|= ; 若a<0,则|—a|= 4、课本第11页练习第2题 5、判断: (1)一个数的绝对值是 2 ,则这数是2 。 (2)|5|=|-5|。 (3)|-0.3|=|0.3| (4)|3|>0。 (5)|-1.4|>0。 (6)有理数的绝对值一定是正数。 (7)若a=b,则|a|=|b| (8)若|a|=|b|,则a=b (9)若|a|=-a,则a必为负数 (10)互为相反数的两个数的绝对值相等。 (3)绝对值的非负性 观察例2 ,从例2所求出的绝对值中,你发现了什么? 归纳:任何有理数的绝对值者是 数,即|a| 例3、疑难辩析 1、若|a|≥0,则( ) A、a>0 B、a≥0 C、a ≤0 D、a为任何有理数 变式1:若|—a|≥0,则( ) A、a>0 B、a≥0 C、a ≤0 D、a为任何有理数 变式2、若|a|= a,则( ) A、a>0 B、a≥0 C、a ≤0 D、a=0 变式3:若|a|= —a,则( ) A、a>0 B、a≥0 C、a ≤0 D、a=0 变式4、若|a—2|= a—2,则a的取值范围是 变式5、若|a—2|= 2 —a,则a的取值范围是 变式6、代数式|a—5|的最小值是 ,此是a= 变式7、数a、b、c在数轴上对应点的位置如图所示,化简|a+c|—|a|+|b| ( a ) ( c ) ( 0 ) ( b ) 例4、若|a—2|+|b—3|=0,求a+b的值 练习:若|a+2|+|b—3|+|c—3|=0,求|a|+b+c的值 学科网(北京)股份有限公司 $