精品解析：甘肃省兰州市2021-2022学年八年级上学期期末数学试题

2021-2022学年甘肃省兰州市八年级（上）期末数学试卷 一、选择题（共12小题，每小题3分，计36分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 在实数中，无理数有（　　） A 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 下列各点中，在第二象限的点是（　　） A. (3，4) B. (2，﹣5) C. (﹣5，3) D. (﹣2，﹣5) 3. 将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成直角三角形的是（　　） A. 1，2，3 B. 2，3，4 C. 4，5，6 D. 5，13，12 4. 下列二次根式中，最简二次根式是（ ） A. B. C. D. 5. 点P（﹣2，b）与点Q（a，3）关于x轴对称，则a＋b的值为（ ） A 5 B. ﹣5 C. 1 D. ﹣1 6. 下列说法错误是（　　） A. 是无理数 B. 的平方根是 C. 的算术平方根是 D. 的立方根是 7. 已知是二元一次方程ax+2y＝5的一个解，则a的值为（　　） A. B. C. D. 8. 已知和均在正比例函数图像上，则的值为（　　） A. 6 B. C. D. 9. 某公司的一次招聘考试中，其中七位应聘者的成绩分别为：80，85，85，90，78，92，95，这组数据的中位数和众数分别为（ ） A. 90，85 B. 85，85 C. 91，85 D. 85，90 10. 将一次函数y＝﹣2x+3的图象向下平移4个单位长度后，图象不经过（　　） A. 第四象限 B. 第三象限 C. 第二象限 D. 第一象限 11. 《九章算术》是我国古代一部著名的算书，它的出现标志着中国古代数学形成了完整的体系，其中卷八方程[七]中记载：“今有牛五，羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两，问牛、羊直金几何？”译文：“假设有5头牛，2只羊共值金10两；2头牛，5只羊共值金8两，问每头牛、每只羊各值金多少两？”设每头牛值金x两，每只羊值金y两，那么下面列出的方程组中正确的是（ ） A. B. C. D. 12. 如图，已知直线，过点作轴的垂线交直线于点，过点作直线的垂线交轴于点，过点作轴的垂线交直线于点，则点的坐标为（　　） A. B. C. D. 二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分） 13. 比较大小： ___________．（填“”、“”或“”） 14. 一组数据（其中最大）的平均数与中位数相等，则为 ___________． 15. 已知函数与函数的图象交点如图所示，则方程组的解是______． 16. 如图，在长为8的线段上，作如下操作：经过点作，使得；连接，在上截取；在上截取，则的长为______． 三、解答题（共12小题，计72分．解答应写出过程） 17. 计算：． 18. 解二元一次方程组 19. 如图，在平面直角坐标系中，，作关于y轴对称的图形，并写出点C的对应点的坐标． 20. 如果二元一次方程组解也是二元一次方程的解，求a的值． 21. 如图，小明和小方分别在处同时出发，小明以每小时40千米的速度向南走，小方以每小时30千米的速度向西走，2小时后，小明在处，小方在处，请求出的距离． 22. 已知正实数x的平方根分别是和（），若，求的平方根． 23. 某校招聘一名数学老师，对应聘者分别进行了教学能力、教研能力和组织能力三项测试，其中甲、乙两名应聘者的成绩如表：（单位：分） 测试项目 应聘者 教学能力 教研能力 组织能力 甲 88 84 86 乙 92 80 74 若学校将教学、教研和组织能力三项测试得分按的比确定每人的最后成绩，按此成绩在甲、乙两人中录用一人，谁将被录用？ 24. 某图书馆现有2000本图书供学生借阅，如果每个学生借4本，请回答下列问题： （1）请写出剩下的图书的数量（本）与借书学生人数之间的关系式． （2）求100个学生借书后图书馆剩下的图书数量． 25. 某生态柑橘园现有柑橘若干吨，计划租用两种型号的货车将柑橘运往外地销售．已知满载时，用3辆型车和2辆型车一次可运柑橘13吨；用4辆型车和3辆型车一次可运柑橘18吨，则1辆型车和1辆型车满载时一次分别运柑橘多少吨？ 26. 如图，已知等腰的底边，是腰延长线上一点，连接，且，． （1）判断的形状，并说明理由； （2）求的周长． 27. 为庆祝中国共产党建党100周年，某中学组织七、八年级全体学生开展了“党史知识”竞赛活动，为了解竞赛情况，从两个年级各抽取10名学生的成绩（满分为100分）． 收集数据： 七年级：90，95，95，80，85，90，80，90，85，100； 八年级：85，85，95，80，95，90，90，90，100，90． 整理数据： 分数 人数 年级