第1章 全等三角形 单元测试题2022-2023学年苏科版八年级数学上册

苏科版八上第1章 全等三角形 单元测试题 一、选择题（共8小题） 1. 下列四个选项中，不是全等图形的是 A. B. C. D. 2. 下列说法错误的是 A. 全等三角形的对应边相等 B. 全等三角形的角相等 C. 全等三角形的周长相等 D. 全等三角形的面积相等 3. 如图，，点 和点 ，点 和点 是对应点，如果 ，，，那么 的长是 A. B. C. D. 4. 如图，要测量池塘两岸相对的两点 ， 的距离，可以在 的垂线 上取两点 ，，使 ．再作出 的垂线 ，使 ，， 三点在一条直线上，通过证明 ，得到 ，所以 的长就是 的长，这里证明三角形全等的依据是 A. B. C. D. 5. 如图，方格纸中的 经过变换，可以得到 ，则正确的变换方法是 A. 把 向右平移 格 B. 把 向右平移 格，再向下平移 格 C. 把 绕点 按逆时针方向旋转 后，再向下平移 格 D. 把 绕点 按顺时针方向旋转 后，再向下平移 格 6. 如图所示，已知 ，添加一个条件后，仍不能判定 的是 A. B. C. D. 7. 如图， 是 的中线，点 ， 分别是 和 延长线上的点，且 ，分别连接 ，，下列说法：① ，② 和 面积相等，③ ，④ ，其中正确的有 A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 8. 如图，在 中，， 分别是边 ， 上的点，且 ，， 交于点 ， 的延长线交 于点 ，若 ，则途中的全等三角形共有 A. 对 B. 对 C. 对 D. 对 二、填空题（共10小题） 9. 如图木工师傅做好一门框后钉上木条 、 ，能使门框不变形，这种做法用到的数学原理是  ． 10. 已知 ，，，则  ． 11. 如图， 和 中，，在不添加任何辅助线的情况下，请你添加一个条件  ，使 和 全等． 12. 工人师傅常用角尺平分一个任意角，做法是：如图，在 的边 ，．上分别取点 ，，使 ，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与 ， 重合，得到 的平分线 ．做法中用到三角形全等的判定方法是  ． 13. 如图是一个 的正方形网格，则  ． 14. 如图，小明与小红玩跷跷板游戏，如果跷跷板的支点 （即跷跷板的中点）至地面的距离是 ，当小红从水平位置 下降 时，小明离地面的高度是   ． 15. 如图，在 和 中，，，， 在一条直线上，，，则可添加一个条件：  ，使得 ． 16. 如图，在 中，，，，以 为圆心，以适当的长为半径作弧，交 于点 ，交 于点 ．分别以 ， 为圆心，以大于 的长为半径作弧，两弧在 的内部相交于点 ，作射线 ，交 于点 ，点 在 边上，，连接 ，则 的周长为  ． 17. 如图，，，， 和 相交于点 ， 和 相交于点 ， 和 相交于点 ，则 的度数是  ． 18. 我们把顶点在小正方形顶点上的三角形叫做格点三角形，在如图所示的方格纸中，除了格点三角形 外，还可画出   个与 全等的格点三角形． 三、解答题（共6小题） 19. 如图，将 的棋盘沿网格线划分成两个全等图形，参考图例补全另外几种． 20. 已知：如图，点 ，，， 在同一条直线上，，，．求证：． 21. 如图，， 分别是 的边 ， 上的高，且 ，求证：． 22. 如图，在 中，点 是边 的中点，连接 并延长到点 ，使 ，连接 ． （1）求证：； （2）若 的面积为 ，求 的面积． 23. 某段河流的两岸是平行的，某数学兴趣小组在老师的带领下不用涉水过河就测得河的宽度，他们是这样做的（如图）： ①在河流的岸边选择一点 ，再选对岸正对的一棵树 ； ②沿河岸直走 米有一棵树 ，继续前行 米到达 处； ③从 处沿与河岸垂直的方向行走，到达 树正好被 树遮挡住的 处停止行走； ④测得 的长为 米． （1）河的宽度是  米； （2）请你说明他们做法的正确性． 24. 如图（），，，，垂足分别为 ，，，点 在