3.3.2抛物线的简单几何性质基础测试卷-2022-2023学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册

2022- -2023学年上学期高二数学 抛物线的简单几何性质基础检测卷 一、单选题（本大题共8小题，共40分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 抛物线的焦点到准线的距离为(    ) A. B. C. D. 2. 已知抛物线：，焦点为，点在抛物线上，则(    )A. B. C. D. 3. 抛物线上的一点到焦点的距离为，则点到轴的距离是(    ) A. B. C. D. 4. 若抛物线与直线：相交于两点，则弦的长为(    ) A. B. C. D. 5. 抛物线的通径为线段，则线段的长是(    ) A. B. C. D. 6. 抛物线的焦点到圆上点的距离的最大值为(    )A. B. C. D. 7. 已知抛物线：的准线与圆：相切，则(    )A. B. C. D. 8. 过抛物线的焦点的直线交抛物线于，两点，若，则等于(    )A. 或 B. 或 C. D. 二、多选题（本大题共4小题，共20分。在每小题有多项符合题目要求） 9. 对于抛物线上，下列描述正确的是(    ) A. 开口向上，焦点为 B. 开口向上，焦点为 C. 焦点到准线的距离为 D. 准线方程为 10. 经过点的抛物线的标准方程为(    ) A. B. C. D. 11.若抛物线上一点到准线的距离等于它到顶点的距离，则点的坐标可能为(    ) A. B. C. D. 12. 过抛物线的焦点作一条直线与抛物线相交于不同，两点，则下列说法中正确的是(    ) A. B. 的最小值为 C. D. 以线段为直径的圆与轴相切 三、填空题（本大题共4小题，共20分） 13. 已知抛物线的焦点为，在上有一点，，则点到轴的距离为          ． 14. 抛物线的焦点坐标是          ． 15. 已知抛物线：上的点到焦点的距离为，则______． 16. 已知为抛物线上的动点，为抛物线的焦点，，则的最小值为          ． 四、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分已知抛物线关于轴对称，它的顶点在坐标原点，其上一点到准线及对称轴的距离分别为和，求抛物线方程． 18. 本小题分已知点到点的距离比它到直线的距离小，求点的轨迹方程． 19. 本小题分已知抛物线的顶点在原点，焦点在轴上，且过点． 求抛物线的标准方程和焦点坐标； 设点是抛物线上一动点，点是的中点，求点的轨迹方程． 20. 本小题分抛物线顶点在坐标原点，焦点在轴上，且过点． 求抛物线的标准方程和焦点坐标； 直线：与抛物线相交于，两点，求． 21. 本小题分 已知抛物线：的焦点为圆的圆心． 求抛物线的标准方程； 过抛物线的焦点的直线与抛物线相交于两点，且，求直线的方程． 22. 本小题分 已知抛物线：的焦点与曲线：的右焦点重合． 求抛物线的标准方程； 若抛物线上的点满足，求点的坐标． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $