天津市宁河区芦台第一中学2020-2021学年高一下学期阶段质量检测(一)数学试题

2020-2021学年第二学期阶段质量检测（一） 高一数学试卷 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共120分，考试时间100分钟． 第Ⅰ卷（选择题，共36分） 一、选择题（本题共9个小题，每题4分，共36分．在每小题给出的四个选项中，有一个是正确的） 1. 复数在复平面上对应的点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 复数（为复数单位）的共轭复数是（　　） A. B. C. D. 3. 在中，角所对的边分别为，，则角为（ ） A. B. C. 或 D. 或 4. 已知为虚数单位，若复数的实部为，则 A. B. C. D. 5. 已知向量，，．若，则实数的值为（ ） A. －8 B. －6 C. －1 D. 6 6. 在中，若，则一定是（ ） A. 直角三角形 B. 锐角三角形 C. 钝角三角形 D. 不确定 7. 已知中，为边的两个三等分点，则（ ） A. B. C. D. 8. 如果平面向量，，那么下列结论中错误的是（ ） A. B. C. 与的夹角为120° D. 在方向上的投影为1 9. 的内角，，的对边为，，，若，且的面积为，则的最大值为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 第Ⅱ卷（非选择题，共84分） 二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填在答题卷中相应的横线上） 10. 若复数，i为虚数单位，则___________. 11. 已知向量，，且与垂直，则实数______________． 12. 在中，内角，，的对边分别是，，，若，，则________. 13. 一艘轮船按照北偏东40°方向，以18海里/时的速度直线航行，一座灯塔原来在轮船的南偏东20°方向上，经过20分钟的航行，轮船与灯塔的距离为海里，则灯塔与轮船原来的距离为______________海里． 14. 如图，在中，，，为上一点，且满足，则______________；若的面积为，则的最小值为______________． 三、解答题（本大题5小题，共59分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15 已知复数，． （1）若z是实数，求m的值． （2）若z是纯虚数，求m的值． （3）若z对应复平面上的点在第四象限，求m的范围； 16. 已知a，b，c分别是的内角A，B，C的对边，且. (1)求. (2)若，，求的面积. 17. 已知，且与夹角为120°，求： （1）； （2）与的夹角； （3）若向量与平行，求实数值. 18. 中，内角，，所对边分别为，已知的面积为，，． （1）求和的值； （2）求的值． 19. 在三角形中，，，，线段上一点，且，为线段上一点． （1）若，求x－y的值； （2）求的取值范围； （3）若为线段的中点，直线与相交于点M，求·． 2020-2021学年第二学期阶段质量检测（一） 高一数学试卷 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共120分，考试时间100分钟． 第Ⅰ卷（选择题，共36分） 一、选择题（本题共9个小题，每题4分，共36分．在每小题给出的四个选项中，有一个是正确的） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】D 第Ⅱ卷（非选择题，共84分） 二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填在答题卷中相应的横线上） 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】6 【14题答案】 【答案】 ①. ②. 三、解答题（本大题5小题，共59分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 【15题答案】 【答案】（1）或； （2）； （3）. 【16题答案】 【答案】(1)；(2) 【17题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【18题答案】 【答案】（1）；；（2）． 【19题答案】 【答案】（1） （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$