期末复习测试卷（2）-2022-2023学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

高一数学必修一测试卷（2） 一、单选题（本大题共8小题，共40分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1.已知集合，，，则(     ) A. B. C. D. 2.命题“，”的否定是(   ) A. ， B. ， C. ， D. ， 3.(     ) A. B. C. D. 4.“”是“，”的(    ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 5.下列大小关系正确的是(   ) A. B. C. D. 6.已知，则的值为(     ) A. B. C. D. 7.有一块半径为，圆心角为的扇形钢板，从这个扇形中切割下一个矩形矩形的各个顶点都在扇形的半径或弧上，且矩形的一边在扇形的半径上，则这个内接矩形的面积最大值为(    ) A. B. C. D. 8.设函数，，若对任意的，都存在，使得成立，则实数的最大值为(    ) A. B. C. D. 二、多选题（本大题共4小题，共20.0分。在每小题有多项符合题目要求） 9.下列判断正确的有(     ) A. B. C. D. 与是同一个函数 10.下列命题为真命题的有(   ) A. 若，，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 11.基本再生数与世代间隔是新冠肺炎的流行学基本参数，基本再生数指一个感染者传染的平均人数，世代间隔指间隔相邻两代间传染所需的平均时间，在新冠肺炎疫情初始阶段，可以用指数模型：描述累计感染病例数随时间单位：天的规律，指数增长率与，近似满足，有学者基于已有数据估计出，，据此，在新冠肺炎疫情初始阶段累计感染病例数增加倍需要的时间，判断错误的有参考数据：(    ) A. 约天 B. 约天 C. 约天 D. 约天 12. 定义一种运算：，设，则下面结论中正确的有(   ) A. 函数的图象关于直线对称 B. 函数的图象与直线有三个公共点 C. 函数的单调递减区间是和 D. 函数的最小值是 三、填空题（本大题共4小题，共20分） 13.已知幂函数的图象经过，则           ． 14.已知角的终边经过点，则           ． 15.设函数，若对，不等式成立，则实数的取值范围是           ． 16.将函数的图象向右平移个单位长度得到函数的图象，若函数在区间上是单调递增函数，则实数的取值范围是           ． 四、解答题（本大题共6小题，共70.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 已知集合，． 求集合； 设集合，且，求实数的取值范围． 18. 本小题分 在，，这三个条件中任选两个，补充在下面的问题中并解答．已知______，且． 求和的值； 求的值． 19. 本小题分 已知函数且，设． 求函数的定义域； 判断函数的奇偶性，并说明理由； 求不等式的解集． 20. 本小题分 已知，：，：． 若，且命题或为真命题，且为假命题，求实数的取值范围； 若是的充分条件，求实数的取值范围． 21. 本小题分 某变异病毒感染的治疗过程中，需要用到某医药公司生产的类药品该公司每年生产此类药品的年固定成本为万元，每生产千件需另投入成本为万元，每千件药品售价为万元，此类药品年生产量不超过千件，假设在疫情期间，该公司生产的药品能全部售完． 求公司生产类药品当年所获利润万元的最大值； 当年产量为多少千件时，每千件药品的平均利润最大？并求最大平均利润． 22. 本小题分 已知函数部分图象如图所示． 求和的值； 求函数在上的单调递增区间； 设，已知函数在上存在零点，求实数的最小值和最大值． 答案和解析 1.【答案】 解：集合，，，， ．故选C． 2.【答案】 解：根据存在量词命题的否定是全称量词命题，则命题“，”的否定是：“，”．故选：．  3.【答案】 解：．故选：． 4.【答案】 解：当，时，满足，但，，故“”不能推出“，”，而“，”能推出“”，所以“”是“，”的必要不充分条件．故选：．  5.【答案】 解：，，， ，故选：．  6.【答案】 解：因为，则．故选：．  7.【答案】 解：根据题意得到图形： 如图所示：设．所以，在中，，利用正弦定理：， 整理得，所以．当时，的最大值为． 8.【答案】 解：设的值域为，在上的值域为，，的值域至少要取遍中的每一个数，又，实数需要满足或解得．实数的最大值为．故选：．  9.【答案】  解：对于，，所以选项A错误；对于，根据元素与集合之间的关系知，，所以选项B正确；对于，，且，所以，即，选项C正确；对于，的定义域是，的定义域是，两函数的定义域不同，不是同一函数，