2023年九年级中考数学专题复习：猪脚模型

中考数学专题复习：猪脚模型 一．选择题（共10小题） 1． 下列各图中，当a∥b时，符合∠1=∠2+∠3关系的是（　　） A． B． C． D． 2． 如图，∠1，∠2，∠3，∠4，∠5是直线a,b被直线c所截得到的角，且a∥b,下列角中，与∠5相等的角是（　　） A．∠1 B．∠2 C．∠3 D．∠4 3． 如图，C岛在A岛的北偏东45°方向，C岛在B岛的北偏西25°方向，则从C岛看A、B两岛的视角∠ACB的度数是（　　） A．70° B．20° C．35° D．110° 4． 如图，AC∥BD，AD与BC相交于点O，若∠AOB=85°，∠B=40°，则∠A的度数为（　　） A．75° B．60° C．45° D．30° 5． 如图，直线a,b被c所截，a∥b,若∠3=3∠2，则∠3的度数为（　　） A．115° B．125° C．135° D．145° 6． 如图，AB∥CD，∠1=30°，∠2=90°，则∠3的度数是（　　） A．30° B．45° C．50° D．60° 7． 如图，AB∥CD，将一副直角三角板作如下摆放，∠GEF=60°，∠MNP=45°．下列结论：①GE∥MP；②∠EFN=150°；③∠BEF=65°；④∠AEG=35°，其中正确的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 8． 如图，将直尺与30角的三角尺叠放在一起，若∠2=50°，则∠1的大小是（　　） A．40° B．50° C．70° D．80° 9． 如图，AB∥DE，∠ABC=80°，∠CDE=140°，则∠BCD的度数为（　　） A．30° B．40° C．60° D．80° 10． 如图，BC⊥AE于点C，CD∥AB，∠B=60°，则∠ECD的度数是（　　） A．25° B．30° C．35° D．40° 二．填空题（共5小题） 11． 如图，BC∥DE，若∠A=25°，∠E=60°，则∠C等于 ________ ． 12． 如图，AB∥CD，∠1+∠2=110°，则∠G的度数为 ________ ． 13． 一副三角板如图放置，直角边AB与直角边DC相交于点F，DE∥BC，∠BAC=∠DCE=90°，∠B=30°，则∠AFC的度数是 ________ ． 14． 如图，直线l 1 ∥l 2 ，一块含角60°的直角三角板按如图所示的方式放置，若∠1=25°，则∠2= ________ 度． 15． 从汽车灯的点O处发出的一束光线经灯的反光罩反射后沿CO方向平行射出，已知入射光线OA的反射光线为AB，∠OAB=∠COA=72°．在如图中所示的截面内，若入射光线OD经反光罩反射后沿DE射出，且∠ODE=27°．则∠AOD的度数是 ________ ． 三．解答题（共6小题） 16． 如图，AB∥CD，EOF是直线AB、CD间的一条折线． （1）说明：∠O=∠BEO+∠DFO． （2）如果将折一次改为折二次，如右图，则∠BEO、∠O、∠P、∠PFC会满足怎样的关系，证明你的结论． 17． 已知：如图，AB∥CD∥GH，GH过点P． （1）如图①，若∠BAP=40°，∠DCP=30°，则∠APC= ________ （直接写出结果）； （2）如图②，直线MN分别交AB于点E，交CD于点F，点P在线段EF上，点Q在射线FC上．若∠MEB=110°，∠PQF=50°，求∠EPQ的度数； 18． 已知：直线AB∥CD，直线AD与直线BC交于点E，∠AEC=110°． （1）如图①，BF平分∠ABE交AD于F，DG平分∠CDE交BC于G，求∠AFB+∠CGD的度数； （2）如图②，∠ABC=30°，在∠BAE的平分线上取一点P，连接PC，当∠PCD= ∠PCB时，直接写出∠APC的度数． 19． 如图，点E，F分别在直线AB，CD上，点P，Q在直线AB，CD之间，AB∥CD． （1）如图，∠P=∠Q， ①∠AEP与∠QFD的关系，并说明理由； ②∠BEP和∠DFQ的角平分相交于点M，求∠EMF的度数． （2）若∠P-∠Q=30°，∠Q=α，∠BEP和∠DFQ的角平分相交于点M，则∠EMF的度数为 ________ ．（用含α或具体数字表示） 20． 如图，AB∥CD，点E是AB上一点，连结CE． （1）如图1，若CE平分∠ACD，过点E作EM⊥CE交CD于点M，试说明∠A=2∠CME； （2）如图2，若AF平分∠CAB，CF平分∠DCE，且∠F=70°，求∠ACE的度数；