第四章指数函数与对数函数期末考前章末复习-2022-2023学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

第四章 指数函数与对数函数 章末复习 一、知识网络 2、 题型归类练 题型一 指数、对数运算 1、化简(log43+log8 3)(log32+log92)=(　　 ) A. B. C. 1 D. 2 2、已知lg2=a，10b=3，则log318等于（　　） A. B. C. D. 3、log29·log34·log45·log52=　　　　; 4、若4x=9y=6，则_________. 5、求值：________. 6、当时，=___________. 7、若a>0，且ax=3，ay=5，则=　　　　.  8、已知=3(x>0)，求的值. 9、化简： （1） （2） 感悟提升： 指数式的运算首先注意化简顺序，一般负指数先转化成正指数，根式化为分数指数幂运算，其次若出现分式则要注意分子、分母因式分解以达到约分的目的． 对数运算首先注意公式应用过程中范围的变化，前后要等价，熟练地运用对数的三个运算性质并结合对数恒等式，换底公式是对数计算、化简、证明常用的技巧． 题型二、指数函数、对数函数的性质及其应用 1、已知集合A={x|x2-x-2<0},B={x|1<2x<8},则 A. A∩B=(2,3) B. A∩B=(0,3) C. A∪B=(-∞,3) D. A∪B=(-1,3) A={x|x2-x-2<0}=(-1,2),B={x|1<2x<8}=(0,3),所以A∩B=(0,2),A∪B=(-1,3), 2、设集合A={x|(x-1)(3-x)≥0},集合B={x|()x-1>1},则A∪B= A. {x|x≤1} B. {x|x≤3} C. {x|1≤x≤3} D. {1} 3、已知f(x)=是(-∞,+∞)上的增函数,那么实数a的取值范围是 A. (0,3) B. (1,3) C. (1,+∞) D. [,3) 4、下图是指数函数①y=ax,②y=bx,③y=cx,④y=dx的图象,则a,b,c,d与1的大小关系为 A. a<b<1<c<d B. b<a<1<d<c C. 1<a<b<c<d D. a<b<1<d<c 5、已知，，，则下列判断正确的是（ ） A. B. C. D. 6、函数f(x)=loga(x+2)-2(a>0且a≠1)的图象必经过定点(　　 ) A. (1，0) B. (1，-2) C. (-1，-2) D. (-1，-1) 7、函数f(x)=lg(x-1)+的定义域为(　　) A. (1，4] B. (1，4) C. [1，4] D. [1，4) 8、函数f(x)=的定义域为(　　) A. (1，+∞) B. [2，+∞) C. [1，2) D. (1，2] 9、若函数f(x)=lo(x2+2a-1)的值域为R,则a的取值范围为 A. (-∞,] B. (-∞,) C. [,+∞) D. (,+∞) 10、已知函数，（且）的图像恒过点，则点的坐标是___________. 11、已知函数y=(m2+m-2)x是指数函数,则实数m的取值范围为　　　　. 12、函数y=的定义域是　　　　. 13、已知函数. （1）求的定义域； （2）判断的奇偶性并予以证明； （3）求不等式的解集. 14、已知函数，则（ ） A. B. 的最小值为2 C. 为偶函数 D. 在 上单调递增 感悟提升： 方程、不等式的求解可利用单调性进行转化，对含参数的问题进行分类讨论，同时还要注意变量本身的取值范围，以免出现增根；大小比较问题可直接利用单调性和中间值解决． 题型三 函数的零点与方程的根 1、方程的根所在区间是（ ） A. B. C. D. 2、已知函数f(x)与g(x)都是定义在R上的函数，它们的图像是连续曲线，且函数关系满足f(x)+g(x)=x2-3x，根据所给数表，则可以判断g(x)的一个零点一定在区间(　　)内. x -2 -1 0 1 2 f(x) 12.2 5.4 1.2 -1.3 -3.1 A. (-2，-1) B. (-1，0) C. (0，1) D. (1，2) 3、已知函数f(x)=则函数f(x)的零点为(　　). A. 1 B. 1，4 C. 4 D. 0 4、函数在区间[1，3]内有零点，则用二分法判断含有零点的区间为 (　　) A. 　 　 B. C. 　　 D. 5、已知函数f(x)=，g(x)=f(x)+4，则函数g(x)的所有零点构成的集合是　　　　. 6、用二分法求方程x3-2x-1=0的一个近似解时，现在已经将一根锁定在区间(1，2)内，则下一步可断定该根所在的区间为　　　　.  感悟提升： (1)函数的零点与方程的根的关系：方程f(x)＝0有实数根⇔函数y＝f(x)的图象与x轴有交点⇔函数y＝f(