精品解析：安徽省池州市青阳县第一中学2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学试题

可学科网 青阳一中2022-2023学年度第一学期期中考试 高二数学试卷 考试范围：1.1-3.1； 时长：120分钟：分值：150分 命题人：刘斌 审题人：施利生 注意事项 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡指定位置上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试 卷上无效 3.考试结束后，将答题卡交回. 第I卷（选择题） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的 1.直线l:y=V3x-6 倾斜角为() A.π c 2.在四面体O-ABC中，G是底面△4BC的重心，且OG=x0A十yOB十zOC，则1ogz等于() A.-3 B.-1 C.1 D.3 3.若方程x2+y2+6x+m=0表示一个圆，则m的取值范围是() A（-0,9】 B.（-0,-9 C.(9,+0) D.（-9,+0 4直线)=：一什1与箱圆二+上=1的位置关系为（) 94 A.相交 B.相切 C.相离 D.不确定 5.已知两点A(-2,4),B(2,3),过点P(1,0)直线1与线段AB有公共点，则直线I斜率的取值范围是 B.(-0,3] 第1页/共5页 可学科网 c[) 6.在正方体ABCD-ABCD中，棱BC,AB的中点分别为E,F,则直线EF与AB所成角的正弦值为 () A V3 B.33 D VG 6 6 3 3 7.a,b,c为直角三角形的三边长，且c为斜边，点(m,m)在直线ax+by+c=0上，则√m?+n2最小 值是() A.I B.√5 C.2 D.2V2 8已知O为坐标原点，A、B分别是椭圆C:。+二=1的左、右顶点，M是椭圆C上不同于A、B的 169 动点，直线AM、BM分别与y轴交于点P、Q.则OPOQ=() A.4 B.S C.16 D.25 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目 要求全部选对的得2分，有选错的得0分. 9,下列说法中正确的是() A平面a的法向量垂直于与平面共面的所有向量 B.一个平面的所有法向量互相平行 C.如果两个平面的法向量垂直，那么这两个平面也垂直 D.如果向量a、b与平面a共面，且向量n满足n⊥a,n⊥b,那么n就是平面a的一个法向量 10.下列说法正确的是() A若直线a2x-y+1=0与直线x-ay-2=0互相垂直，则a=-1 B.直线y=ar-3a+2aeR)必过定点(3,2) C.直线y=3x-2在y轴上的截距为-2 D.经过点(1,1)且在x轴和y轴上截距都相等的直线方程为x+y-2=0 11.已知圆C,:(x-1+(y-3=11与圆C2:x2+y2+2x-2my+m2-3=0,则下列说法正确的是 () 第2页/共5页 可学科网 A若圆C,与x轴相切，则m=2 B.若m=-3,则圆C1与圆C2相离 C.若圆C与圆C2有公共弦，则公共弦所在的直线方程为4x+(6-2m）y+m2+2=0 D.直线kx-y-2k+1=0与圆C始终有两个交点 12已C:+号1肉-点 直线I与椭圆C交于A,B两点，且点M是线段AB的中 点，则() A椭圆C的焦点坐标为2,0)，（-2,0】 B.椭圆C的长轴长为4 C.直线1方程为2x+2y-3=0 D.4B= W15 3 第Ⅱ卷（非选择题） 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.已知向量a=(2,-1,3),i=(-4,2,x,c=(1,-x,2),若a+)1c,则x= 14.已知A1,0和B点关于直线x+y-2=0对称，则B点坐标为 15.设P为方程Vx+4)2+y2+Vx-4)2+y2=12表示的曲线上的点，M、N分别为圆(x+4)2+y2=4 和圆(x-4)2+y2=1上的点，则PM+PN的最小值为 16直线：y=x+b与曲线C:y=V1-x2有两个公共点，则b的取值范围是 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.已知直线乙：ax+by+6=0和直线Z:(a-1)x+y+2=0,求分别满足下列条件a,b的值 (1)直线过点(-3,0)，且直线4和4垂直： (2)若直线1和乙平行，且直线乙在y轴上的截距为-3 18.如图，在三棱柱ABC-ABC中，AA⊥平面ABC,AB⊥AC,AB=AC=AA=1,M为线段 A,C,上一点 第3页/共5页 命学科网 B (1)求证：BM⊥AB,; (2)若直线AB与平面BCM所成角为T,求点A到平面BCM的距离 19.已知圆C:x2+y2-2x-4y-20=0及直线1：（2m+1x+m+1)y=10m+7m∈R) (