2023届河北省衡水中学高三数学模拟卷

绝密★启用前 高考数学模拟试题 命题人:王战普 本试卷共 5 页,22 小题,满分 150 分,考试用时 120 分钟 注意事项:1,作答选择题时,选出每小题答案后,用 2B 铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑; 如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。 2,非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应 位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以 上要求作答无效。 一,选择题,本题共 12 个小题,每小题 5分,共 60 分,在每个小题所给出的四个选项中, 仅有一个是正确的 1.集合 A:{(x,y)| |x|+|y|=1},集合 B:{(x,y)| x2+y2=1},则 A∩B 的元素个数为( ) A,1 B,2 C,4 D,8 2,已知 i 为虚数单位,θ∈(0,π),(cosθ+i sinθ)2=sinθ+i cosθ,则θ=( ) A, 6 π 或 2 π B, 2 π C, 6 π 或 6 5π D, 6 π 或 6 5π 或 2 π 3, 《鬼灭之刃》是日本漫画家吾峠呼世晴所著的少年漫画,叙述了家人被鬼杀死,妹妹也变成了鬼的主人 公炭治郎,在猎鬼人的指引下,成为了鬼猎人组织“鬼杀队”的一员,为了让妹妹祢豆子变回人类,为了讨伐 杀害家人的恶鬼,为了斩断悲伤的连锁而与“十二鬼月”展开战斗的故事。 其中“十二鬼月”分为下弦之鬼与上弦之鬼。上弦之鬼由“上弦之六”到“上 弦之一”共七只鬼组成(上弦之六为一对兄妹)。如图,现要以所有上弦之 鬼为主要内容画一张画,要求七只鬼排成一排,且上弦之六的兄妹相邻,则 共有( )种排列方式 A,1440 B,5040 C,720 D,2520 4,满足二项式(x2+ x 2 )n的展开式存在常数项的一个 n的值为( ) A,985 B,211 C,2022 D,2021 5,数列 an满足(1+i)an为实数,数列 bn满足(1+i)bn为纯虚数,则数列 abn的前 100 项和为( ) A,70000 B,80000 C,85000 D,96000 6,下列命题中正确的个数为( ) P1:任取 x>1,ln x > 0的否定为:存在 x>1,ln x≤0 P2:向量 a,b 夹角为锐角的充要条件为 a·b>0 P3:若 AB,CD为异面直线,则一定存在点 P使过 P的直线 l与 AB,CD均相交 P4:b2=ac是 a,b,c成等比数列的充要条件 A,1 B,2 C,3 D,4 7,已知 a=33,b=3π,c=π3,d=ππ,则 a,b,c,d的大小关系为( ) A,d>c>b>a, B,d>b>c>a C,b>d>c>a D,d>b>a>c 8, 如图是边长为 2的正三角形桌面 ABC,点 A,B,C及 AB中点 M各有一个小洞,紧贴小洞 A发射一小 球(可视为质点),恰好经过桌面边缘的 6次反弹后进入小洞 M,则小球的轨迹长度为( ) A,10 B,9 C,8 D,7 9, 若不等式 a>xex-2a x ln x 有且仅有一个整数解,则 a的取值范围是( ) A,(1,e] B,(e, 12ln e2 ] C,(e, 2 e2 ] D,(e, 3ln23 e9 3 ] 10,已知 P为双曲线 H:x2 - y2 =1右支上的一点, OA =(r1,3r1) OB =(3r2,r2)(O为坐标原点,r1,r2 ≠0)设 OP =λ OA +μ OB ,若λ+μ存在最小值,则 2 1 r r 的取值范围是( ) A,(-∞,-1)∪(1,+∞) B,(-1,0)∪(1,+∞) B,(-∞,-1)∪(0,1) D,(-1,1) 11,我们通常所说的双曲线方程( 1 b y- a x 2 2 2 2 )是双曲线的标准方程,函数 x baxxf 的图像也是一条 双曲线,只是并不“标准”,在适当的坐标系下便可得到其标准方程。设双曲线 )( Rk x 1kxy 的焦点 为 F,则当 k变化时,点 F的轨迹的标准方程为( ) A, 1 22 x 22 y B, 1 42 x 22 y C, 1 24 x 22 y D, 1 44 x 22 y 12,数列{ na }的通项公式为 943 2 nn ,在集合{ na }中随机取一个数 ia ,其除以 64 后所得余数 x的期望 为( ) A,18,5 B,32 C,17.5 D,37 二,填空题,本题共 4小题,每小题 5分,共 20 分 13,已知[x]表示不超过 x的最大整数,则 45sintan......2sintan1sintan =_.