第16章 分式（提高篇）-【挑战满分】2022-2023学年八年级数学下册阶段性复习精选精练（华东师大版）

第16章 分式（提高篇） 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列各式是分式的是（     ） A． B． C． D． 2．在人体血液中，红细胞的直径为0.00077cm，数0.00077用科学记数法表示为（     ） A． B． C． D． 3．下列分式是最简分式的是（    ） A． B． C． D． 4．下列分式从左到右变形正确的是（　　） A． B． C． D． 5．若不论取何实数时，分式总有意义，则的取值范围是（    ） A． B．且 C． D． 6．下列分式运算，结果正确的是（    ） A． B． C． D． 7．小沈对下面式子进行化简整理： 第一步 第二步 第三步 对于小沈的化简过程，你认为(    ) A．第一步错误 B．第二步错误 C．第三步错误 D．没有错误 8．若关于x的分式方程的解为非负数，则m的取值范围是（　 　） A． B． C．且 D．且 9．，两地相距千米，一辆大汽车从地开出小时后，又从地开出另一辆小汽车，已知小汽车的速度是大汽车速度的倍，结果小汽车比大汽车早分钟到达地，求两种汽车每小时各走多少千米．设大汽车的速度为，则下面所列方程正确的是（    ） A． B． C． D． 10．已知关于的分式方程的解为整数，且关于的不等式组恰好有2个整数解，则符合条件的整数的和为（     ） A． B． C． D． 2、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．当________时，分式的值为零． 12．＝_____． 13．计算：_________． 14．已知实数满足，则代数式的值为_______． 15．已知，则分式的值为______________． 16．当m＝______时，关于x的方程有增根． 17．某市为治理污水，需要铺设一段全长为300 m的污水排放管道．铺设120 m后，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工效比原计划增加20%，结果共用30天完成这一任务．求原计划每天铺设管道的长度．如果设原计划每天铺设管道，那么根据题意，可得方程_________________________________． 18．如图，标号为①，②，③，④的矩形不重叠地围成矩形，已知①和②能够重合，③和④能够重合，这四个矩形的面积都是5.，且． （1）若a，b是整数，则的长是___________； （2）若代数式的值为零，则的值是___________． 三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）计算： (1) ； (2) ． 20．（8分）计算 (1) ； (2) ． 21．（10分）解分式方程： (1) ； (2) ． 22．（10分）化简求值：已知，求的值． 23．（10分）某服装店到厂家选购A、B两种品牌的儿童服装，每套A品牌服装进价比B品牌服装每套进价多25元，已知用2000元购进A种服装的数量是用750元购进B种服装数量的2倍． (1) 求A、B两种品牌服装每套进价分别为多少元？ (2) 若A品牌服装每套售价为130元，B品牌服装每套售价为95元，服装店老板决定，购进B品牌服装的数量比购进A品牌服装的数量的2倍还多4套，两种服装全部售出后，要使总利润不少于1200元，则最少购进A品牌的服装多少套？ 24．（12分）（1）化简求值，，其中是不等式组的整数解． （2）我们知道：分式和分数有着很多的相似点．如类比分数的基本性质，我们得到了分式的基本性质；类比分数的运算法则，我们得到了分式的运算法则，等等．小学里，把分子比分母小的分数叫做真分数．类似地，我们把分子整式的次数小于分母整式的次数的分式称为真分式；反之．称为假分式．对于任何一个假分式都可以化成整式与真分式的和的形式， 如：； ①下列分式中，属于真分式的是：______； A．            B．        C．        D． ②将假分式化成整式与真分式的和的形式为：______＋______，若假分式的值为正整数，求整数a的值； ③将假分式化成整式与真分式的和的形式：______． 参考答案 1．B 【分析】根据分式的定义逐个判断即可． 解：A.分母中没有字母，不是分式，故本选项不符合题意； B.分母中有字母，是分式，故本选项符合题意； C.分母中没有字母，不是分式，故本选项不符合题意； D.分母中没有字母，不是分式，故本选项不符合题意． 故选：B． 【点拨】本题考查了分式的定义，能熟记分式的定义是解此题的关键，分式的实质是分母中含有字母． 2．A 【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 解：， 故