27.2.2相似三角形的性质 同步练习 2022-2023学年人教版数学九年级下册

27.2.2 相似三角形的性质 一．选择题 1．已知△ABC∽△A'B'C'，AD和A'D'是它们的对应高线，若AD＝5，A'D'＝3，则△ABC与△A'B'C'的周长比是（　　） A．3：5 B．9：25 C．5：3 D．25：9 2．如图，已知△ADE和△ABC的相似比是1：2，且△ADE的面积为2，则四边形DBCE的面积是（　　） A．6 B．8 C．4 D．2 第2题 第3题 第4题 3．如图，在△ABC中，CH⊥AB，CH＝h，AB＝c，若内接正方形DEFG的边长是x，则h、c、x的数量关系为（　　） A．x2+h2＝c² B．x+h＝c C．h2＝xc D．＝+ 4．如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在边AD、DC上，△ABE∽△DEF，AB＝6，DE＝2，DF＝3，则BE的长是（　　） A．12 B．15 C． D． 5．如图，在△ABC中，AB＝9，BC＝18，AC＝12，点D在边AC上，且CD＝4，过点D作一条直线交边AB于点E，使△ADE与△ABC相似，则DE的长是（　　） A．12 B．16 C．12或16 D．以上都不对 第5题 第7题 第8题 二．填空题 6．若D为△ABC中AB边上一点，且DE∥BC交AC于E，AB＝6，BC＝8，AC＝10，若△ADE与△ABC的相似比为，则AE＝　 　． 7．在网格中，每个小正方形的顶点称为格点，以格点为顶点的三角形称为“格点三角形”．如图，在4×4的网格中，△ABC是一个格点三角形，如果△DEF也是该网格中的一个格点三角形，它与△ABC相似且面积最大，那么△DEF与△ABC相似比的值是 　 　． 8．如图，在直角坐标系中，直角梯形OABC的顶点A（3，0）、B（2，7），P为线段OC上一点，若过B、P两点的直线为y1＝k1x+b1，过A、P两点的直线为y2＝k2x+b2，且BP⊥AP，则k1k2（k1+k2）＝　 　． 三．解答题 9．如图，已知AD，BC相交于点E，且△AEB∽△DEC，CD＝2AB，延长DC到点G，使CG＝CD，连接AG． （1）求证：四边形ABCG是平行四边形； （2）若∠GAD＝90°，AE＝2，CG＝3，求AG的长． 10．如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是平行四边形，AD＝6，若OA，OB的长是关于x的一元二次方程x2﹣7x+12＝0的两个根，且OA＞OB． （1）直接写出：OA＝　 　，OB＝　 　； （2）若点E为x轴上的点，且△AOE∽△DAO．求此时点E的坐标． 11．如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在边AD、DC上，△ABE∽△DEF，AB＝6，AE＝9，DE＝2，求EF的长． 12．如图，点P是正方形ABCD边AB上一点（不与点A，B重合），连接PD并将线段PD绕点P顺时针方向旋转90°得到线段PE，PE交边BC于点F，连接BE，DF． （1）若∠ADP＝32°，则∠FPB= ； （2）若AP＝，求BE； （3）若△PFD∽△BFP，求． 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $