寒假作业9：综合训练（3）-2022-2023学年高一数学北师大版(2019)必修第一册

北师大版寒假作业9：综合(3) 一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 已知全集，集合，，则      A. B. C. D. 2. 已知条件，条件，则p是q的(    ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 已知，，且则的最大值为(    ) A. 2 B. C. D. 4. 在同一坐标系中，函数，的图像可能是 (    ) A. B. C. D. 5. 我国古代数学名著《九章算术》有一抽样问题：“今有北乡若干人，西乡七千四百八十八人，南乡六千九百一十二人，凡三乡，发役三百人，而北乡需遣一百人，问北乡人数几何？”其意思为：“今有某地北面若干人，西面有7488人，南面有6912人，这三面要征调300人，而北面共征调100人用分层抽样的方法，则北面约有人．”(    ) A. 7200 B. 8100 C. 2496 D. 2304 6. 若函数是R上的减函数，则a的取值范围是(    ) A. B. C. D. 7. 某高校计划派出3名男生甲，乙，丙和3名女生A，B，C共6名志愿者参与北京冬奥会志愿者工作，现将他们分配到北京、延庆2个赛区进行培训，其中1名男生志愿者和1名女生志愿者去北京赛区，其他都去延庆赛区，则甲和A被选去北京赛区培训的概率为(    ) A. B. C. D. 8. 已知，则3a，2b，的大小关系为(    ) A. B. C. D. 二、多选题（本大题共4小题，共20.0分。在每小题有多项符合题目要求） 9. 对划艇运动员甲、乙二人在相同的条件下进行了6次测试，测得他们最大速度的数据如下，甲：27，38，30，37，35，31；乙：33，29，38，34，28，根据以上数据，下列说法正确的是(    ) A. 他们最大速度的平均值相等 B. 他们最大速度的中位数相等 C. 同样情况下，甲运动员的发挥比乙更稳定 D. 同样情况下，乙运动员的发挥比甲更稳定 10. 已知，，且，则(    ) A. B. C. D. 11. 有一道数学难题，学生甲解出的概率为，学生乙解出的概率为，学生丙解出的概率为若甲，乙，丙三人独立去解答此题，则(    ) A. 恰有一人解出的概率为 B. 没有人能解出的概率为 C. 至多一人解出的概率为 D. 至少两个人解出的概率为 12. 已知函数满足： 对任意，都有 对任意，都有 则下列判断正确的是(    ) A. B. C. D. 三、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 13. 设集合，且，则__________. 14. 计算__________. 15. A，B两人按如下规则抛掷质地均匀的正四面体骰子四个面分别标有1，2，3，： ①每次抛掷两枚，以底面上的数字之和作为抛掷结果；②若抛掷结果是3或4的倍数，则由原掷骰子的人继续掷，若抛掷结果不是3或4的倍数，则由对方接着掷．若第1次由A开始掷，则第3次由A掷的概率为__________；若第1次由A开始掷，设第n次由A掷的概率为，则与之间的关系式是__________. 16. 已知函数函数，若函数恰有4个零点，则实数b的取值范围是__________. 四、解答题（本大题共6小题，共70.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 已知全集，集合，， 若，求 从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知条件，求实数 m的取值范围. 条件①条件②条件③ 注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分 18. 本小题分 已知二次函数的最小值为1，且 若函数在区间上不单调，求实数a的取值范围． 在区间上，的图象恒在的图象上方，试确定实数m的取值范围． 19. 本小题分 某行业主管部门为了解本行业中小企业的生产情况，随机调查了100个企业，得到这些企业第一季度相对于前一年第一季度产值增长率y的频数分布表． y的分组 企业数 2 24 53 14 7 分别估计这类企业中产值增长率不低于的企业比例、产值负增长的企业比例； 求这类企业产值增长率的平均数与标准差的估计值同一组中的数据用该组区间的中点值为代表精确到 附： 20. 本小题分 2022年7月1日是中国共产党建党101周年，某党支部为了了解党员对党章党史的认知程度，针对党支部不同年龄和不同职业的人举办了一次“党章党史”知识竞赛，满分100分分及以上为认知程度高，结果认知程度高的有m人，按年龄分成5组，其中第一组：第二组：第三组：第四组：第五组：，得到如图所示的频率分布直方图，已知第一