2.3 等腰三角形的性质 教案 2022-2023学年湘教版八年级数学上册

《义务教育教科书—八年级上册》 第二章 三角形 等腰三角形的性质 姓名： 学号： 班级： 《等腰三角形的性质》教学设计 一、 教材地位和作用： 本节内容选自湖南教育出版社《义务教育教科书—八年级上册》第二章第三节：2.3.1等腰三角形(第一课时)：等腰三角形的性质 。 《等腰三角形》是在学习了三角形的基本知识之后编排的，是对三角形知识的延伸和应用。等腰三角形是最常见的图形，由于它具有一些特殊性质因而在生活中被广泛应用。特别是它的两个底角相等的性质，可以实现一个三角形中边相等与角相等之间的转化，也是今后论证两角相等的重要依据之一；等腰三角形沿底边上的高对折完全重合是今后论证两条线段相等及线段垂直的重要依据。通过证明等腰三角形性质的探索过程，培养和发展学生的几何直觉以及运用图形语言进行交流的能力，能够让学生更加深刻的理解这些性质的由来，以上是本节课的重要任务。 等腰三角形是在学生掌握了三角形的相关基本概念紧接着研究的三角形中的特例。在本章的第一节中，我们了解了三角形的定义、分类以及基本性质，为本节课提供了研究内容和 研究方法上的范式。等腰三角形是三角形的拓展，又是研究全等三角形的基础，等腰三角形的性质及判定是探究线段相等、角相等、及两条直线互相垂直的重要工具，在教材中起着承上启下的作用。 通过本节课的学习与研究，可进一步完善学生的知识结构，更好地培养学生观察发现、 空间想象及推理能力，体会由特殊到一般、类比、归纳、猜想、化归等数学思想方法。因此学 习这部分知识有着非常重要的意义。 二、 教学目标和学法建构： 《数学课程标准》中与本节课相关的要求是： 1 理解等腰三角形的概念,探索并证明等腰三角形的性质定理:等腰三角形的两个底角相等;底边上的高线、中线及顶角平分线重合。 2 通过直观感知、操作确认、思辨论证，认识和理解等腰三角形； 3 能运用性质进行计算和解决生产、生活中的有关问题。 本节课的课程标准分解如下： (1) 从知识认知角度进行分解： 知识分类：等腰直角三角形的性质。 认知水平与行为动词：直观认识、理解、认识、抽象出、直观感知、操作确认、思辨论证、运用、证明 学科内涵：通过直观感知、操作确认、思辨论证，认识和理解等腰三角形的概念,探索并证明等腰三角形的性质定理:等腰三角形的两个底角相等;底边上的高线、中线及顶角平分线重合。并且能够运用性质进行计算和解决生产、生活中的有关问题。 (2) 从能力素养角度进行分解： 根据《课程标准》，依据教材内容和学生情况，确定本课时的学习目标为： (1) 在直观认识和理解三角形的基础上，抽象概括出等腰三角形的性质； (2) 通过直观感知、操作确认，证明归纳出等腰三角形的性质； (3) 能运用性质进行计算和解决生产、生活中的有关问题。逐步具有观察、猜想、推理、归纳和合作学习能力。 针对本节课的学习目标，我设计了如下课程任务： 任务一：能否从生活现象中直观感受到等腰三角形的形象，并将其抽象出等腰三角形的性质； 任务二：学生积极参与，通过折纸制作等腰三角形，在动手操作、思考、归纳等一系列活动中完成探索。 任务三：能够从联系之前所学的相关知识，对猜想出的性质进行证明 任务四：能运用性质进行计算和解决生产、生活中的有关问题。 三、教学问题诊断分析： 1、学生已有基础： 学生已经学习了三角形的基本性质，也学习掌握了证明相似三角形、全等三角形的证明等基本能力，有了“通过观察、操作并抽象概括等活动获得数学结论”的体会，有了一定的几何直观能力、 推理论证能力等，具备学习本节课所需的知识。 2、学生面临的问题： 刚进入初二的学生观察、操作、猜想能力较强，但演绎推理、归纳、运用数学意识的思想比较薄弱，思维的广阔性、敏捷性、结密性、灵活性比较欠缺，自主探究和合作学习能力也需要在课堂教学中进一步加强和引。认识到这点，教学中要控制要求的拔高，关注学习过程。因此我确定 本节课的重点和难点为： 重点：等腰三角形性质的探索及其应用 难点：等腰三角形性质的探索及其证明 因此，在教学过程中我抓住学生动手能力强，学习积极性较高的特点，我让学生以小组为单位进行合作，通过动手操作，观察、思考、讨论和归纳总结，发现猜想等腰三角形的性质；再通过联系回顾之前所学过的知识对猜想进行验证，让学生在实验中即对之前所学证明三角形全等的应用进行了加深，同时自然生成等腰三角形的性质。 在探究等腰三角形的性质时，让学生从寻找合理假设出发，通过操作验证假设的正确性，从而获得等腰三角形的性质。 四、突破难点策略分析： 新课程标准明确指出：数学教学活动应激发学生兴趣，调动学生积极性， 引发学生的数 学思考，鼓励学生的创造性思维。因此本节课在