期中拔尖测评-2021-2022学年九年级下册数学【拔尖特训】北师大版

期中拔尖测评 (满分:120分 时间:120分钟) 一、 选择题(每小题3分,共24分) 1. 为了测量上山坡道的倾斜度,小明测得如图所示 的数据,则该坡道倾斜角α的正切值是 ( ) A. 1 4 B. 4 C. 1 17 D. 4 17 (第1题) (第3题) 2. 将抛物线y=x2-6x+5先向上平移2个单位长 度,再向右平移1个单位长度后,得到的抛物线对 应的函数表达式为 ( ) A. y=(x-1)2-3 B. y=(x-2)2-2 C. y=(x-4)2-6 D. y=(x-4)2-2 3. 如图,以学校(点C)为观测点,小明家(点B)和小 丰家(点A)分别位于学校的正南方向和西南方 向,并测得AC=62km,BC=6(1+ 3)km,则 小丰家位于小明家的 ( ) A. 南偏西30°方向 B. 北偏西30°方向 C. 北偏东45°方向 D. 南偏东60°方向 4. 若二次函数y=-(x-a)2-b的图象如图所示, 则反比例函数y= ab x (ab≠0)的图象与一次函数 y=ax+b(a≠0)在同一坐标系中的图象可能是 ( ) (第4题) A. B. C. D. 5. 已知二次函数y=-x2+x- 1 5 ,当自变量x 取 m 时,对应的函数值大于0;当自变量x 分别取 m-1和 m+1时,对应的函数值分别为y1, y2.y1,y2满足 ( ) A. y1>0,y2>0 B. y1<0,y2<0 C. y1<0,y2>0 D. y1>0,y2<0 6. (2018·北京)跳台滑雪是冬季奥运会比赛项目之 一,运动员起跳后的飞行路线可以看作是抛物线 的一部分,运动员起跳后的竖直高度y(m)与水 平距离x(m)近似地满足函数关系y=ax2+ bx+c(a≠0).如图是某运动员起跳后的x 与y 的三组数据,根据上述函数模型和数据可推断,当 该运动员起跳后飞行到最高点时,与起跳点的水 平距离为 ( ) A. 10m B. 15m C. 20m D. 22.5m (第6题) (第7题) 7. (导学号95100105)(2018·重庆)如图,旗杆及升 旗台的剖面和教学楼的剖面在同一平面上,旗杆 与地面垂直,在教学楼底部点E 处测得旗杆顶端 的仰角∠AED=58°,升旗台底部到教学楼底部 的距离DE=7m,升旗台坡面CD 的坡度i= 1∶0.75,坡长CD=2m.若旗杆底部到坡面CD 的水平距离BC=1m,则旗杆AB 的高度约为 (精确到0.1m,参考数据:sin58°≈0.85, cos58°≈0.53,tan58°≈1.60) ( ) A. 12.6m B. 13.1m C. 14.7m D. 16.3m 8. (导学号95100106)(2018·贵阳)已知二次函数 y=-x2+x+6及一次函数y=-x+m,将该 二次函数在x轴上方的图象沿x 轴翻折到x 轴 下方,图象的其余部分不变,得到一个新图象(如 图所示),当直线y=-x+m 与新图象有4个交 点时,m 的取值范围是 ( ) (第8题) A. -254<m<3 B. -254<m<2 C. -2<m<3 D. -6<m<-2 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 56 期中拔尖测评 二、 填空题(每小题3分,共24分) 9. 已知β 为锐角,当 2 1-tanβ 无意义时,tan(β+ 15°)-tan(β-15°)的值为 . 10. (2019·自贡)如图,在由10个完全相同的正三 角形构成的网格图中有∠α,∠β,则cos(α+ β)= . (第10题) 11. (2018·黔南)已知二次函数y=ax2+bx+c (a≠0)图象上部分点的横坐标x与纵坐标y的 对应值如下表,那么它的图象与x 轴的另一个 交点的坐标是 . x … -1 0 1 2 … y … 0 3 4 3 … 12. 抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)经过A(-2,4), B(6,4)两点,且顶点在x轴上,则该