第二章 专题特训(七)&(八) 抛物线与几何变换 二次函数图象信息题的四种类型-2021-2022学年九年级下册数学【拔尖特训】北师大版

专题特训(七)　二次函数图象信息题的四种类型 类型一 利用图象比较函数值的大小 1. 二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所 示,其对称轴为直线x=1.若点A(-1,y1), B(2,y2)是图象上的两点,则y1 与y2 的大小关 系是 ( ) A. y1<y2 B. y1=y2 C. y1>y2 D. 无法确定 (第1题) (第2题) 2. 已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴为 直线x=2,与x 轴的一个交点坐标为(4,0),其 部分图象如图所示,(x1,y1),(x2,y2)是图象上 的两点,当2<x1<x2 时,y1,y2 的大小关系是 . 类型二 根据抛物线的特征确定a,b,c及与其有 关的代数式的符号 3. (2019·成都)如图,二次函数y=ax2+bx+c (a≠0)的图象经过点A(1,0),B(5,0),下列说法 中,正确的是 ( ) A. c<0 B. b2-4ac<0 C. a-b+c<0 D. 图象的对称轴是直线x=3 (第3题) (第4题) 4. (导学号95100078)(2019·巴中)二次函数y= ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,有下列结 论:① b2>4ac;② abc<0;③ 2a+b-c>0; ④ a+b+c<0.其中正确的是 ( ) A. ①④ B. ②④ C. ②③ D. ①②③④ 类型三 根据二次函数图象确定其他函数图象 (第5题) 5. 二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c 是常数,且a≠0)的图象如图所 示,则一次函数y=cx+ b 2a (c≠ 0)与反比例函数y= ab x (ab≠0) 在同一坐标系内的图象大致是 ( ) A. B. C. D. 类型四 利用二次函数图象求方程的解或不等式的 解集 6. 已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如 图所示,则一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0) 的近似根为 ( ) A. x1=0.1,x2=-2.1B. x1=0.5,x2=-2.5 C. x1=0.9,x2=-2.9D. x1=1,x2=-3 (第6题) (第7题) 7. 如图,二次函数y=ax2+c(a≠0)的图象与反比 例函数y= c x (c≠0)的图象相交于点A -32 ,1 , 则关于 x 的 不 等 式ax2+c>cx 的 解 集 为 . 8. (导学号95100079)如图,二次函数y=(x- 2)2+m 的图象与y 轴交于点C,点B 是点C 关 于该二次函数图象的对称轴对称的点.已知一次 函数y=kx+b(k≠0)的图象经过该二次函数图 象上的点A(1,0)及点B. (1) 求二次函数与一次函数的表达式. (2) 根据图象,写出满足kx+b≥(x-2)2+m 的 x的取值范围. (第8题) 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 05 数学(北师版)九年级下 专题特训(八)　抛物线与几何变换 类型一 抛物线与平移 1. 在平面直角坐标系中,将抛物线y=x2-x-6沿 水平或竖直方向平移m 个单位长度,使平移后的 抛物线恰好经过原点,则|m|的最小值为 ( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 6 2. (导学号95100080)如图,在平面直角坐标系xOy 中,抛物线m:y=-2x2-2x 的顶点为C,与x 轴的两个交点分别为P,O.现将抛物线m 先向下 平移再向右平移,使点C 的对应点C'落在x 轴 上,点P 的对应点P'落在y 轴上,则下列各点的 坐标中,不正确的是 ( ) A. C -12 ,1 2 B. C'(1,0) C. P(-1,0) D. P'0,-12 (第2题) (第4题) 3. 在平面直角坐标系中,点P 的坐标为(3,3),将抛 物线y=- 1 2x 2+2x+3沿水平或竖直方向平 移,使 其 经 过 点 P,则 平 移 的 最 短 距 离 为 个单位长度. 4