5.4 扇形（课件）人教版六年级上册数学

第五单元 圆 5.4 扇形 1 情景引入 折 扇 扇 贝 扇 形 藻 仔细观察——说说这些物体的名字有什么共同点? 2 初探新知 圆上A、B两点之间的部分叫做弧,读作弧AB。 一条弧和经过这个弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。 像∠AOB这样,顶点在圆心的角叫做圆心角。 3 小试牛刀 1 . 下面图形中哪些是扇形?是扇形的在( )里面打“√”。 √ ( ) ( ) ( ) ( ) √ 【方法小结】判断一个图形是否是扇形,关键看它是否具备两个条件: ①是不是由两条半径组成的。②圆心角的顶点在不在圆心。 4 深入探索 比一比下面的扇形谁最大谁最小? (他们的半径都相等) (1) (2) (3) 【参考答案】1 5 深入思考 · 一 问题一:是什么决定了扇形的大小? 扇形的半径和圆心角 。 ①半径相同,圆心角越大,扇形越大。 ②圆心角相同,半径越大,扇形越大。 问题二:给定扇形的半径和圆心角,你能画出这个扇形吗?要用到什么工具呢? 跟着老师一起探究吧!6 应用实践 · 一 1. 画一个半径2厘米的圆,再在圆中画一个圆心角是100度的扇形。 2 cm 100° 【方法小结】绘制一个扇形: ①在平面上取一点O为圆心,用圆规画弧线。 ②用量角器量出所需的角度,标点,点与点O连接。 深入思考 · 二 问题三:什么是圆环? 两个半径不相等的同心圆,大圆面积比小圆面积多的部分就是圆环 。 问题四:什么是扇环? 一个圆环被截得的部分叫做扇环 。8 回想圆环的求法,聪明的你知道如何求扇环的面积吗? 应用实践 · 二 外圆面积:5²=25 (dm²) 内圆面积:2² =4 (dm²) 圆环面积:25 – 4 = 21 (dm²) 扇环面积:21 =5.25 (dm²) (1) 【方法小结】求扇环面积: ①判断该扇形是总圆的几分之几()。 ②S圆环=S外圆-S内圆 ③S扇环=S圆环× 知识梳理 4个概念 3种方法 1类思想 ①弧:圆上A、B两点之间的部分叫做弧,读作弧AB。 ②扇形:一条弧和经过这个弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。 ③圆心角:像∠AOB这样,顶点在圆心的角叫做圆心角。 0 A B 半径 半径 ④扇环:一个圆环被截得的部分叫做扇环 ①判断一个图形是扇形 ②按要求绘制一个扇形 ③求扇形的面积 类比推理:由学习圆的方法,类比学习和探究扇形 10 1.扇形都有一个( ),角的顶点在( )。 2.扇形是由两条半径和( )围成的。 3.扇形中两条半径的夹角叫做( )。 4.扇形的大小与( )和( )有关。 5.同一圆内扇形的大小由( )决定;圆心角越( ),扇形就越大。 趁热打铁 圆心角 圆心 两条半径所夹的弧 圆心角 半径的长短 圆心角 圆心角 大 11 趁热打铁 6.时钟的分针转动一周形成的图形是( ),分针转动20度形成的图形是( )。 7.扇形圆心角的度数大于( )度小于( )度。 8.用分数表示出上图中扇形是圆的几分之几。 ( ) ( ) ( ) 12 趁热打铁 9. 在下列圆中画四个圆心角分别为45°、60°、90°、120°的扇形。 45° 60° 90° 120° 趁热打铁 【解析】由图可判断出此扇环的面积由两个部分组成。均是一个以4dm为外圆半径,1dm为内圆半径的圆环面积的1/4,合在一起就是1/2个圆环。求出圆环面积,就可求出扇环的面积。 外圆面积:4² =16 (dm²) 内圆面积:1² = (dm²) 圆环面积:16 – = 15 (dm²) 扇环面积:15 =7.5 (dm²) 10.求阴影部分面积 $