精品解析：新疆巴音郭楞蒙古自治州第一中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题

巴州一中2022-2023学年第一学期期中考试卷 高一年级数学学科 （试卷满分：150分，考试时间：120分钟） 试卷说明： 1．将试题答案写在试卷的相应位置，否则不予计分． 2．解答题需写出详细步骤． 一、选择题，（共12小题，每小题5分，共计60分） 1. 已知集合，，则下列关系正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 若，则A、B的大小关系是（ ） A. A≤B B. A≥B C. A<B或A>B D. A>B 3. 已知命题，，那么是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 4. 是的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 函数 的反函数是（ ） A. B. C. D. 6. 在下列函数中，函数表示同一函数的（ ） A. B. C. D. 7. 下列各式中错误的是（ ） A. B. C. D. 8. 已知，则的最小值为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 9. 若，则下列不等式一定成立的是（ ） A. B. C. D. 10. 已知函数，则（ ） A 0 B. 2 C. 4 D. 8 11. 函数①；②；③；④的图象如图所示，a，b，c，d分别是下列四个数：，，，中的一个，则a，b，c，d的值分别是（ ） A ，，， B. ，，， C. ，，，， D. ，，，， 12. 函数的零点是（ ） A. 1 B. C. D. 4 二、填空题，（共4小题，每小题5分，共计20分） 13. 角化为角度制的结果为_______． 14. 函数（，且）的图像过定点．则点的坐标是_________． 15. 函数的定义域是______． 16. 函数是幂函数且为偶函数，则m值为_________． 三、解答题，（共6题，第17题10分，18～22每题12分，共计70分） 17. 已知是定义在上的奇函数，当时，，求在上的解析式. 18. 计算下列各式： （1）; （2）. 19. 已知，且，或，求： （1）； （2）； （3）． 20. 若不等式的解集是． （1）求的值； （2）求不等式的解集． 21. 已知函数． （1）试判断函数在上的单调性，并给予证明； （2）试判断函数在上的最大值和最小值． 22. 已知对数函数的图象经过点． （1）求函数的解析式； （2）如果不等式成立，求实数取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 巴州一中2022-2023学年第一学期期中考试卷 高一年级数学学科 （试卷满分：150分，考试时间：120分钟） 试卷说明： 1．将试题答案写在试卷的相应位置，否则不予计分． 2．解答题需写出详细步骤． 一、选择题，（共12小题，每小题5分，共计60分） 1. 已知集合，，则下列关系正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】集合之间关系不能用属于关系,要用包含关系. 【详解】因为集合中只有一个元素1且,故. 故选:C. 2. 若，则A、B的大小关系是（ ） A. A≤B B. A≥B C. A<B或A>B D. A>B 【答案】B 【解析】 【分析】做差因式分解判断正负. 【详解】 故选：B 3. 已知命题，，那么是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】B 【解析】 【分析】根据存在量词命题的否定为全称量词命题判断即可. 【详解】解：命题，为存在量词命题， 其否定为：，； 故选：B 4. 是的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】 【分析】先解方程，进而判断出.是的必要不充分条件. 【详解】①当时，则， 充分性不成立， ②当时，则， 必要性成立， ∴是的必要不充分条件. 故选：B. 5. 函数 的反函数是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据反函数的求法，结合指数式与对数式的互化公式，即可求解. 【详解】由题意，函数，可得， 所以 函数的反函数为. 故选：A. 6. 在下列函数中，函数表示同一函数的（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】由题意，判断函数是否相等，需对比定义域和对应关系，先求定义域，再整理解析式，可得答案. 【详解】由题意，函数，其定义域为，其解析式为， 对于A，函数，其定义域为，故A错误； 对于B，函数，其定义域为，对应法则不同，故B错误； 对于C，与题目中的函数一致，故C正确； 对于D，函数，其定义域，故D错误， 故选：C. 7