3.1.2 等式的性质 基础复习 2022--2023学年人教版数学七年级上册

3.1.2 等式的性质(基础复习)-2022年人教版数学七年级上册 一.选择题 1 .已知关于x的一元一次方程x+3=2x+b的解为x=2,那么关于y的一元一次方程(2y+1)+3=2(2y+1)+b的解是( ) A. B.y=2 C. D. 2 .已知关于x的一元一次方程(3﹣a)x+2a=x+2+a的解是的倒数,则a的值为( ) A.﹣2 B.﹣1 C.1 D.2 3 .已知方程4ax﹣2x+1=﹣3的解为x=﹣1,则2a的值为( ) A. B. C. D.3 4 .某同学在解关于x的方程5a﹣x=13时,误将﹣x看作+x,得到方程的解为x=﹣2.则原方程的解为( ) A.x=2 B.x=1 C.x=0 D.x=﹣3 5 .在中央电视台“开心辞典“节目中,某期的一道题目是:如图,两个天平都平衡,则1个苹果的重量是1个香蕉重量的( ) A.倍 B.倍 C.2倍 D.3倍 6 .关于x的方程2x+7=x+13的解是x=4,则关于y的方程2(y+1)+7=(y+1)+13的解是( ) A.y=8 B.y=9 C.y=16 D.y=17 7 .下列有理数中,不可能是关于x的方程ax+4=1的解的是( ) A.0 B.1 C. D.﹣3 8 .下列等式的变形中,正确的是( ) A.如果,那么a=b B.如果a=b,那么 C.如果ax=ay,那么x=y D.如果m=n,那么 9 .如果x=2是关于x的方程3x﹣4=﹣a的解,则a2022的值是( ) A.﹣2 B.2 C.﹣1 D.1 10 .解方程1﹣,利用等式性质去分母正确的是( ) A.1﹣x﹣3=3x B.6﹣x﹣3=3x C.6﹣x+3=3x D.1﹣x+3=3x 二.填空题 11 .已知关于x的一元一次方䅠x+1=2x+m的解为x=﹣4,那么关于y的一元一次方程(y﹣2)+1=2(y﹣2)+m的解为 . 12 .已知关于x的方程x+2﹣x=m的解是x=21,那么关于y的一元一次方程y+23﹣(y+21)=m的解是y= . 13 .小明在做解方程作业时,不小心将方程中的一个常数污染看不清楚了,被污染的方程是“2y﹣=y+□”,怎么办呢?他想了想,便翻看了书后的答案,此方程的解为y=﹣1,于是他很快就知道这个“□”的内容,那么“□”的内容是 . 14 .已知关于x的一元一次方程的解为x=8,则关于y的一元一次方程:的解为y= . 15 .如果,那么= . 三.解答题 16 .(1)已知|x﹣3|+(y+1)2=0,代数式的值比y﹣x+t多1,求t的值. (2)m为何值时,关于x的一元一次方程4x﹣2m=3x﹣1的解是x=2x﹣3m的解的2倍. 17 .若关于x的一元一次方程ax=b的解满足x=b+a,则称该方程为“友好方程”,例如:方程2x=﹣4的解为x=﹣2,而﹣2=﹣4+2,则方程2x=﹣4为“友好方程”. 请根据“友好方程”定义,解决下列问题: (1)①﹣2x=,②x=﹣1两个方程中为“友好方程”的是 (填写序号); (2)若关于x的一元一次方程3x=b是“友好方程”,求b的值. 18 .我们规定关于x的一元一次方程ax=b的解为x=b﹣a,则称该方程是“差解方程”,例如:3x=4.5的解为x=4.5﹣3=1.5,则该方程3x=4.5就是“差解方程”,请根据上述规定解答下列问题: (1)已知关于x的一元一次方程4x=m是“差解方程”,则m= . (2)已知关于x的一元一次方程4x=ab+a是“差解方程”,则3(ab+a)= . (3)已知关于x的一元一次方程4x=mn+m和﹣2x=mn+n都是“差解方程”,求代数式3(mn+m)﹣9(mn+n)2的值. 19 .已知k≠0,将关于x的方程kx+b=0记作方程◇. (1)当k=2,b=﹣4时,方程◇的解为 ; (2)若方程◇的解为x=﹣1,写出一组满足条件的k,b值:k= ,b= ; (3)若方程◇的解为x=4,求关于y的方程k(3y+2)﹣b=0的解. 20 .我们规定:若关于x的一元一次方程ax=b的解为x=b+a,则称该方程为“和解方程”.例如:方程2x=﹣4的解为x=﹣2,而﹣2=﹣4+2,则方程2x=﹣4为“和解方程”. 请根据上述规定解答下列问题: (1)下列关于x的一元一次方程是“和解方程”的有 . ①=;②﹣3x=;③5x=﹣2. (2)已知关于x的一元一次方程2(x+1)=﹣m是“和解方程”,求m的值; (3)已知关于x的一元一次方程3x=m+n是“和解方程”,并且它的解是x=n,求m,n的值. 学科网(北京)股份有限公司 $