精品解析：江西省吉安市六校2013-2014学年八年级下学期联考数学试题解析

江西省吉安市2013-2014学年下学期初中八年级六校联考数学试卷 一、选择题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 1. 不等式 的解集是（ ） A. B. C. D. 2. 化简 的结果是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，将△ABC沿直线DE折叠后，使得点B与A重合。已知AC＝5cm，△ADC的周长为17cm，则BC的长为（ ） A. 7cm B. 10cm C. 12cm D. 22cm 4. 若多项式 是完全平方式，则m的值是（ ） A. 10 B. 20 C. －20 D. ±20 5. 如图所示，直线 与 的交点坐标为（1，2）则使 成立的x的取值范围为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，C为线段AE上一动点（不与点A、E重合），在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ，以下结论不成立的是（ ） A. AD＝BE B. AP＝BQ C. DE＝DP D. PQ∥AE 二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分） 7. 因式分解： ＝_____________。 8. 一个多边形的内角和为540°，则这个多边形的边数是_____________。 9. x＝_____________时，分式 的值为零。 10. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D。若BD＝10cm，BC＝8cm，则点D到直线AB的距离是_____________cm。 11. 已知关于x的分式方程 无解，则m＝_____________。 12. 如图，绕着中心最小旋转_____________能与自身重合。 13. 命题：直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方，其逆命题是_____________。 14. 等腰三角形的周长18cm，其中一边长为8cm，则底边长为 cm。 三、（本大题共2小题，每小题5分，共10分） 15. 求不等式组 的整数解。 16. 解方程： 四、（本大题共2小题，每小题6分，共12分）[来源:Z*xx*k.Com] 17. 化简求值 ，其中 18. 如图，△ABC中 （1）画出△ABC关于x轴对称的△ [来源:学科网ZXXK][来源:学科网ZXXK] （2）将△ABC绕原点O旋转180°，画出旋转后的△ 。 五、（本大题共2个小题，每小题8分，共16分） 19. 如图，△ABC的中线BD、CE交于点O，F、G分别是BO、CO的中点。 求证：四边形EFGD为平行四边形。 20. 为了提高新产品的附加值，某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场。现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两间工厂了解情况，获得如下信息： 信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天；[来源:学&科&网Z&X&X&K] 信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍。 根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品？ 六、（本大题共2个小题，每小题9分，共18分） 21. 设 。（n为大于0的自然数） （1）探究an是否为8的倍数。 （2）若一个数的算术平方根是一个自然数，则称这个数是“完全平方数”，如：1，4，9就是完全平方数。试找出a1，a2，…，an，…，这一列数中从小到大排列的前4个完全平方数，并指出当n满足什么条件时，an为完全平方数。（不必说明理由） 22. 如图，△ABC是边长为3cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC方向匀速移动，它们的速度都是1cm/s，当点P到达点B时，P、Q两点停止运动，设点P运动的时间为t（s），当t为何值时，△PBQ是直角三角形？ 七、（本大题共2个小题，第23题10分，第24题12分，共22分） 23. 如图①，将两个完全相同的三角形纸片ABC与DEC重合放置，其中∠C＝90°，∠B＝∠E＝30°。 （1）如图②，固定△ABC，使△DEC绕点C旋转，当点D恰好落在AB边上时，DE交BC于点F，则线段DF与AC有怎样的关系？请说明理由。 （2）当△DEC绕点C旋转到图③所示的位置时，设△BDC的面积为S1，△AEC的面积为S2。 猜想：S1与S2有怎样的数量关系？并证明你的猜想。 24. 某商场销售甲、乙两种品牌的智能手机，这两种手机的进价和售价如下表所示：[来源:Zxxk.Com] 甲 乙 进价（元/部） 4000 2500 售价（元/部） 4300 3000 该商场计划购进两种手机若干部，共需15.5万元，预计全部销售后可获毛利润共2