第一章 1 等腰三角形-2021-2022学年八年级下册数学【拔尖特训】北师大版

第一章 三角形的证明 1　等腰三角形 第1课时 全等三角形和等腰三角形的性质 1. (2019·安顺)如图,点B,F,C,E 在同一条直线 上,AB∥ED,AC∥FD,则添加下列一个条件后, 仍无法判定△ABC≌△DEF 的是 ( ) (第1题) A. ∠A=∠D B. AC=DF C. AB=ED D. BF=EC 2. 如图,在△ABC 中,AB=AC,AD⊥BC.下列结 论中,不一定成立的是 ( ) (第2题) A. ∠B=∠C B. BD=CD C. AB=2BD D. AD 平分∠BAC 3. (2019·兰州)在△ABC 中,AB=AC,∠A= 40°,则∠B= °. 4. 如图,在△ABC 中,AB=AC,AD⊥BC 于点D. 如果 AB=6,CD =4,那 么 △ABC 的 周 长 是 . (第4题) 5. 如图,在△ABC 中,AB=AC,∠A=92°,延长 AB 到点D,使BD=BC,连接DC.求∠D 和 ∠ACD 的度数. (第5题) 6. (2019·临沂)如图,D 是AB 上一点,DF 交AC 于点E,DE=FE,FC∥AB.若AB=4,CF=3, 则BD 的长是 ( ) A. 0.5 B. 1 C. 1.5 D. 2 (第6题) (第7题) 7. (导学号53580001)(2018·湖州)如图,AD,CE 分别是△ABC 的中线和内角角平分线.若AB= AC,∠CAD=20°,则∠ACE 的度数是 ( ) A. 20° B. 35° C. 40° D. 70° 8.(2019·白银)定义:等腰三角形顶角的度数与其 中一个底角的度数的比值k称为这个等腰三角形 的“特征值”.若在等腰三角形ABC 中,∠A=80°, 则它的“特征值”k= . 9. (2018·遵义)如图,在△ABC 中,D 是BC 上一 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 1 第一章　三角形的证明 点,BD =AD =AC,E 为 CD 的 中 点.若 ∠CAE=16°,则∠B 的度数为 . (第9题) 10. 如图,在△ABC 中,BA=BC,D 为BC 上一点, DE⊥AB,DF⊥BC,垂足分别为E,D. (1) 若∠AFD=160°,则∠A= . (2) 若 F 是 AC 的 中 点,求 证:∠CFD = 1 2∠ABC. (第10题) 11. (导 学 号 53580002)(2019·黄 石)如图,在 △ABC 中,∠BAC=90°,点E 在边BC 上,且 AB=AE,D 为线段BE 的中点,过点E 作 EF⊥AE,过点A 作AF∥BC,且AF,EF 相交 于点F.求证: (1) ∠C=∠BAD. (2) AC=EF. (第11题) 12. (导学号53580003)如图,E 为等腰三角形ABC 的底边BC 上一动点,过点E 作EF⊥BC 交直 线AB 于点D,交直线AC 于点F. (1) ∠F 与∠ADF 之间有什么关系? 请说明 理由. (2) 若点E 在BC 的延长线上,其他条件不变, (1)中的结论是否仍成立? 若不成立,请说明理 由;若成立,请画出图形并给予证明. (第12题) 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 2 数学(北师版)八年级下 第2课时 等腰三角形的特殊性质与等边三角形的性质 1. (2018·福建)如图,在等边三角形 ABC 中, AD⊥BC 于点D,点E 在