期末拔尖测评-2021-2022学年八年级下册数学【拔尖特训】北师大版

期末拔尖测评 (满分:120分 时间:120分钟) 一、 选择题(每小题3分,共24分) 1. (2018·贺州)下列各式中,分解因式正确的是 ( ) A. x2+6xy+9y2=(x+3y)2 B. 2x2-4xy+9y2=(2x-3y)2 C. 2x2-8y2=2(x+4y)(x-4y) D. x(x-y)+y(y-x)=(x-y)(x+y) 2. 计算 2a b 2 · 1 a-b- a b÷ b 4+ 4a b2-ab 的结果是 ( ) A. 4a ab-b2 B. 0 C. 8a ab-b2 D. 4a b2-ab 3. 如图,在△ABC 中,AB=AC,AE 平分∠BAC 交BC 于点E,点D 在AE 上,连接DB,DC.如 果∠1=20°,∠2=50°,那么∠BAC 比∠BDC ( ) A. 大40° B. 小40° C. 大30° D. 小30° (第3题) (第4题) 4. 如图,把△ABC 经过一定的变换得到△A'B'C', 如果△ABC 上点P 的坐标为(x,y),那么这个点 在△A'B'C'中的对应点P'的坐标为 ( ) A. (-x,y-2) B. (-x,y+2) C. (-x+2,-y) D. (-x+2,y+2) 5. 小强是一名密码编译爱好者,在他的密码手册中, 有这样一条信息:a-b,x-y,x+y,a+b,x2- y2,a2-b2 分别对应下列六个字:昌、爱、我、宜、 游、美,现将(x2-y2)a2-(x2-y2)b2分解因式, 结果呈现的密码信息可能是 ( ) A. 我爱美 B. 宜昌游 C. 爱我宜昌 D. 美我宜昌 6. 某人承包了1125平方米的铺地砖任务,计划在 一定的时间内完成,按计划工作3天后,提高了工 作效率,使每天铺地砖的面积为原计划的1.5倍, 结果提前4天完成了任务,则原计划每天铺 ( ) A. 70平方米 B. 65平方米 C. 75平方米 D. 85平方米 7. (导学号53580285)如图,▱ABCD 的对角线AC 与BD 相交于点O,AE⊥BC,垂足为E,AB= 3,AC=2,BD=4,则AE 的长为 ( ) (第7题) A. 3 2 B. 3 2 C. 21 7 D. 2 21 7 8. (导学号53580286)如图,分别以Rt△ABC 的直 角边AC 及斜边AB 为边作等边三角形ACD 及 等边三角形ABE,已知∠BAC=30°,EF⊥AB, 垂足为F,连接DF,交AC 于点O.有下列结论: ① AC=EF;② 四边形ADFE 是平行四边形; ③ △ABC≌△ADO;④ ∠EAD=120°;⑤ 2FO= BC.其中,正确结论的个数是 ( ) (第8题) A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 二、 填空题(每小题3分,共24分) 9. (2019·黄冈)分解因式:3x2-27y2= . 10. 对于分式x 2-8x+16 2x-8 ,有下列三种说法:① 它 的值可以是正数;② 它的值可以是负数;③ 它 的值可以是0.其中,正确的是 (填 序号). 11. 当a= 时,关于x 的分式方程axa+1- 2 x-1=1 与x+4 x =3 的解相同. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 441 数学(北师版)八年级下 12. 如图,在正五边形ABCDE 中,AF∥CD,交DB 的延长线于点F,则∠DFA= . (第12题) (第13题) 13. (2018·香坊)如图,△ABC 为钝角三角形,将 △ABC 绕点A 按逆时针方向旋转120°得到 △AB'C',连接BB'.若AC'∥BB',则∠CAB'的 度数为 . 14. (导学号53580287)如图,直线y=-x+m 与直 线y=nx+b(n≠0)的交点的横坐标为-2,有 下列结论:① 当x=-2时,两个函数的值相等; ② b=4n;③