期末压轴题特训-2021-2022学年八年级下册数学【拔尖特训】北师大版

期末压轴题特训 1. 若x2-xy+2=0,y2-xy-4=0,则x-y 的 值是 ( ) A. -2 B. 2 C. ±2 D. ±2 2. (2018·达州)如图,△ABC 的周长为19,点D,E 在边BC 上,∠ABC 的平分线垂直于AE,垂足为 N,∠ACB 的平分线垂直于AD,垂足为 M.若 BC=7,则MN 的长为 ( ) A. 3 2 B. 2 C. 5 2 D. 3 (第2题) (第4题) 3. (导学号53580276)(2019·重庆)若数a使关于x 的不等式组 x 3-2≤ 1 4 (x-7), 6x-2a>5(1-x) 􀮠 􀮢 􀮡 􀪁􀪁 􀪁􀪁 有且仅有三个整 数解,且使关于y 的分式方程 1-2y y-1- a 1-y= -3的解为正数,则所有满足条件的整数a的值 之和是 ( ) A. -3 B. -2 C. -1 D. 1 4. (导学号53580277)如图,在△ABC 中,∠ACB= 90°,AC=BC=4,D 为BC 的中点,DE⊥AB,垂 足为E.过点B 作BF∥AC,交DE 的延长线于点 F,连接AD,CF,AF.现有如下结论:① AD 平 分∠CAB;② BF=2;③ AD⊥CF;④ AF= 25;⑤ ∠CAF=∠CFB.其中,正确的有( ) A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个 5. (导学号53580278)如图,在▱ABCD 中,AE 平 分∠BAD,交BC 于点E,且AB=AE,延长AB 与DE,相交于点F,连接AC,CF.有下列结论: ① △ABC≌△EAD;② △ABE 是等边三角形; ③ AD=AF;④ S△ABE =S△CEF;⑤ S△ABE = S△CDE.其中,正确的是 ( ) A. ①②③ B. ①②⑤ C. ①②④ D. ①③④ (第5题) (第6题) 6. 如图,直线y=kx+b经过A(-1,1)和B(-7, 0)两点,则关于x的不等式组0<kx+b<-x的 解集为 . 7. (导学号53580279)如图,在△ABC 中,AB= AC,∠BAC=54°,D 为AB 中点,且OD⊥AB, AO 是∠BAC 的平分线,将∠C 沿EF(点E 在 BC 上,点F 在AC 上)折叠,点C 与点O 恰好重 合,则∠OEC 为 °. (第7题) (第8题) 8. (导学号53580280)如图,在△ABC 中,AB=2, AC = 2,∠BAC =105°,△ABD,△ACE, △BCF 都是等边三角形,则四边形AEFD 的面 积为 . 9. (导学号53580281)对x,y定义一种新运算T,规 定:T(x,y)= ax+by x+y (其中a,b 均为非零常 数).已知T(1,1)=2.5,T(4,-2)=4. (1) 求a,b的值. (2) 若关于m 的不等式组 T(4m,5-4m)≤3, T(2m,3-2m)>P 恰好有2个整数解,求实数P 的取值范围. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 241 数学(北师版)八年级下 10. (导学号53580282)顺风车行经营的A型自行车 2018年4月的销售总额为3.2万元,经过改造 升级后,2019年A型自行车每辆售价比2018年 增加400元.若2019年4月与2018年4月卖出 的A型自行车数量相同,则今年4月A型自行 车的销售总额比2018年4月的销售总额增 加25%. (1) 求2019年4月A型自行车每辆的销售价 (用列方程的方法解答). (2) 该车行计划新进一批A型自行车和B型自 行车共50辆,且B型自行车的进货数量不超过 A型自行车数量的两倍.A,B两种型号自行车 的进货价格和销售价格如下表: A型 B型 进货价格/(元/辆) 1100 1400 销售价格/(元/辆)2019年的销售价格 2400 应如何进货才能使这批车获利最多? 11. (导 学 号 53580