4.3.3 余角和补角　　同步练习　2022—2023学年人教版数学七年级上册

4.3.3 余角和补角 一．选择题 1．一副三角板按如图所示的方式摆放，且∠1的度数是∠2的3倍，则∠1的度数为（　　） A．20° B．22.5° C．25° D．67.5° 2．如图，在同一平面内，∠AOB＝∠COD＝90°，∠AOF＝∠DOF，点E为OF反向延长线上一点（图中所有角均指小于180°的角）．下列结论： ①∠COE＝∠BOE；②∠AOD+∠BOC＝180°；③∠BOC﹣∠AOD＝90°； ④∠COE+∠BOF＝180°．其中正确结论的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．如图，O为直线AB上一点，∠DOC为直角，OE平分∠AOC，OG平分∠BOC，OF平分∠BOD，下列结论：①∠AOE与∠BOG互余 ②∠EOF与∠GOF互补 ③∠DOE与∠DOG互补 ④∠AOC﹣∠BOD＝90°，其中正确的有（　　）个． A．4 B．3 C．2 D．1 4．如图，∠AOB＝∠COD＝∠EOF＝90°，则∠1，∠2，∠3之间的数量关系为（　　） A．∠1+∠2+∠3＝90° B．∠1+∠2﹣∠3＝90° C．∠2+∠3﹣∠1＝90° D．∠1﹣∠2+∠3＝90° 5．如图，将一副直角三角板如图放置，若∠BOD＝60°，则∠AOC度数为（　　） A．30° B．45° C．60° D．90° 6．刘琪同学将一副三角板按如图所示位置摆放，摆放位置中∠α＝∠β的图形是（　　） A．B．C．D． 7．下列说法中正确的是（　　） A．射线PA和射线AP是同一条射线 B．两点之间，线段最短 C．延长射线AP D．如果∠1+∠2＝90°，则∠1与∠2互补 8．如图，点O是直线AC上一点，OD平分∠AOB，OE在∠BOC内，且∠DOE＝60°，，则下列四个结论①∠BOD＝30°；②射线OE平分∠AOC；③图中与∠BOE互余的角有2个；④图中互补的角有6对，正确的个数有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 9．互为补角的两个角的比是3：2，则较小角的余角等于（　　） A．18° B．54° C．108° D．144° 10．如图，若∠AOB＝∠COD＝∠EOF＝90°，且∠DOF＝45°，∠AOE＝30°，求∠BOC的度数为（　　） A．15° B．20° C．25° D．30° 11．如图，若将三个含45°的直角三角板的直角顶点重合放置，若∠2＝25°，∠3＝35°，则∠1的度数为（　　） A．25° B．30° C．35° D．40° 12．若∠1与∠2互为余角，∠1与∠3互为补角，则下列结论： ①∠3﹣∠2＝90°；②∠3+∠2＝270°﹣2∠1；③∠3﹣∠1＝2∠2；④∠3＜∠1+∠2．其中正确的是（　　） A．① B．①② C．①②③ D．①②③④ 二．填空题 13．如图，已知点O是直线AB上的一点，∠COE＝120°，∠AOF＝∠AOE． （1）当∠BOE＝15°时，∠COA的度数为 　 　； （2）当∠FOE比∠BOE的余角大40°，∠COF的度数为 　 　． 14．如图，O是直线AB上的一点，∠AOC和∠DOB互余，OE平分∠BOC，若∠DOE＝m，则∠AOC的度数为 　 　．（用含m的代数式表示） 15．如图，将一副三角板的直角顶点O叠放在一起，∠BOC＝∠AOD，则∠BOD＝　 　°． 16．某天卢老师在数学课上，利用多媒体展示如下内容：如图，C为直线AB上一点，∠DCE为直角，CF平分∠ACD，CH平分∠BCD，CG平分∠BCE，各学习小组经过讨论后得到以下结论：①∠ACF与∠BCH互余；②∠HCG＝45°；③∠ECF与∠GCH互补；④∠ACF﹣∠BCG＝45°．聪明的你认为哪些结论是正确的，请写出正确结论的序号 　 　． 17．如图，∠AOC和∠BOD都是直角，且∠DOC＝30°，OM是∠DOC平分线，ON是∠COB的平分线，则∠MON的度数是　 　． 18．如图，平面内∠AOB＝∠COD＝90°，∠AOE＝∠DOE，点E，O，F在一条直线上，下列结论： ①∠AOC＝∠BOD；②∠AOD与∠BOC互补；③OF平分∠BOC；④∠AOD﹣∠BOF＝90°． 其中正确结论的有 　 　（把所有正确结论的序号都选上） 19．若∠α和∠β互补，∠γ和∠β互余，则∠γ＝　 　．（用含∠α和∠β的式子表示） 20．如果∠α和∠β互补，且∠α＞∠β，则下列表示∠β的余角的式子中：①90°﹣∠β；②∠α﹣90°；③180°﹣∠α；④（∠α﹣∠β）；⑤（∠α+∠β）．正确的是：　 　． 三．解答题 21．如图，以直线AB上一点O为端点作射线OC，使∠AOC＝48°，在同一个平面内将一个直角三角板的直角顶点放在点O处．（注：∠DOE＝90°