2022-2023学年人教版七年级数学下册 5.2平行线及其判定课后练习

人教版七年级数学下册 5.2平行线及其判定课后练习 一、单选题（共 10 小题） 1、下列命题中，是真命题的有（　　） ①同位角相等；②对顶角相等；③同一平面内，如果直线l1∥l2，直线l2∥l3，那么l1∥l3；④同一平面内，如果直线l1⊥l2，直线l2⊥l3，那么l1∥l3． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 2、如图，点E在BC的延长线上，下列条件中能判定CDAB的是（  ） ①∠1=∠4   ②∠2=∠3  ③∠5=∠B   ④∠DCB+∠B=180° A．①②③④ B．①②③ C．①③④ D．①② 3、a，b，c为平面内不同的三条直线，若要a∥b，条件不符合的是（   ） A．a∥c，b∥c B．a⊥c，b⊥c  C．a⊥c，b∥c  D．c截a，b所得的内错角的邻补角相等 4、下列命题不正确的是（　 　 ） A．连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短 B．在同一平面内，两条不重合的直线位置关系不平行必相交 C．两点确定一条直线 D．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 5、下列语句中： ①有公共顶点且相等的角是对顶角； ②直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离； ③平行于同一直线的两直线平行； ④同一平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直． 其中正确的个数有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6、如图，在下列四组条件中，不能判断AB∥CD的是（　　） A．∠1＝∠2 B．∠3＝∠4 C．∠ABD＝∠BDC D．∠ABC+∠BCD＝180° 7、在同一平面内，直线AB与CD相交，AB与EF平行，则CD与EF(   ) A．平行 B．相交 C．重合 D．三种情况都有可能 8、如图，下列条件能够得到的是（    ） A． B． C． D． 9、下列画图方法，一定可以画出的是(　　) A．过点P画线段CD，使线段CD与已知线段AB相交 B．过点P画线段CD，使线段CD与已知射线AB相交 C．过射线AB外一点P画直线CD，使CD∥AB D．过直线AB外一点P画射线CD，使AB与CD相交 10、如图中是利用三角尺和直尺画平行线的一种方法，能说明BC∥EF的条件是(　　) A．∠CAB＝∠EDF B．∠ACB＝∠DFE C．∠ABC＝∠DEF D．∠BCD＝∠EFD 二、填空题（共 8 小题） 1、如图，将一副三角板按如图所示放置，，，，且，则下列结论中：①；②若平分，则有；③将三角形绕点旋转，使得点落在线段上，则此时；④若，则．其中结论正确的选项有______．（写出所有正确结论的序号） 2、完成下面的证明过程． 已知：如图，∠1和∠D互余，∠C和∠D互余．求证：AB∥CD． 证明：∵∠1和∠D互余(已知)， ∴∠1＋∠D＝90°(_____________)． ∵∠C和∠D互余(已知)， 　　∴∠C＋∠D＝90°(_____________)， ∴∠1＝∠C(__________________)， ∴AB∥CD(________________________)． 3、已知：a∥b∥c，a与b之间的距离为3cm，b与c之间的距离为4cm，则a与c之间的距离为______． 4、如图，∠1＝2x＋10°，∠2＝40°－x，当∠1＝____度时，DE∥BC． 5、如图，∠1+∠2＝240°，∠1+∠3＝240°，则b与c的关系是_____． 6、在间一平面内，有2019条互不重合的直线，l1，l2，l3，…，l2019，若l1⊥l2，l2∥l3，l3⊥l4，l4∥l5，以此类推，则l1和l2019的位置关系是_____． 7、如图是利用直尺和三角板过已知直线l外一点P作直线l的平行线的方法，其理由是__________． 8、如图，在四边形ABCD中，在不添加任何辅助线和字母的情况下，添加一个条件___，使ABDC．（填一个即可） 三、解答题（共 6 小题） 1、如图，按要求画图并填空： (1)过点A作直线AB⊥OA，与∠O的另一边相交于点B； (2)画出点A到OB的垂线段，垂足为点C； (3)过点C作射线CDOA，交直线AB于点D； (4)图中与∠O相等的角有　 　个． 2、（1）如图，以点B为顶点，射线BC为一边，利用尺规在内部作，使得．（只保留作图痕迹，不写作法）． （2）在（1）中作出的图形中，请判断BE与AD的位置关系，并说明理由。 3、已知，如图，BD平分∠ABC，∠1＝25°，∠2＝50°.试判断ED与BC的位置关系并说明理由． 4、已知AB⊥BC，∠1+∠2=90°，∠2=∠3．求证：BE//DF 证明：∵AB⊥BC， ∴∠ABC=　 　°， 即∠3+∠4=　 　°． 又∵∠1+∠2=90°，且∠2=∠3， ∴　 　=　 　．理由是：