第二章 三角形 单元测试卷-2022-2023学年湘教版八年级数学上册

第二章 三角形 单元测试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（本大题共10小题，共30分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列选项中，可以用来证明命题“若，则”是假命题的反例是  (    ) A. B. C. D. 2. 如图，中，，，，则的度数是(    ) A. B. C. D. 3. 如图，在中，，将绕点逆时针旋转得到，点，的对应点分别为，，连接当点，，在同一条直线上时，下列结论一定正确的是(    ) A. B. C. D. 4. 如图，中，，将绕点逆时针旋转得到，使点的对应点恰好落在边上，则的度数是(    ) A. B. C. D. 5. 如图，在等边中，是边上一点，连接将绕点逆时针旋转得到，连接若，，则的周长是(    ) A. B. C. D. 6. 如图，中，，，，绕点逆时针旋转到处，此时线段与的交点为的中点，则线段的长度为(    ) A. B. C. D. 7. 如图，在中，，，将绕点按逆时针方向旋转后得到，设交于点，连接，若，则旋转角的度数为(    ) A. B. C. D. 8. 如图，在中，，，将绕点按顺时针方向旋转后得到，此时点在边上，则旋转角的大小为(    ) A. B. C. D. 9. 如图，≌，，，则下列结论：；；；成立的是(    ) A. B. C. D. 10. 如图，在中，，  、是斜边上两点，且，将绕点顺时针旋转后，得到，连接，下列结论中正确的有(    ) 平分． A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题（本大题共8小题，共24分） 11. 人教九上习题变式如图，点是等边三角形内的一点，，将绕点按顺时针旋转得到，则图形中等于的角有几个_________． 12. 如图，点是等边三角形内一点，将绕点逆时针旋转得到，连接，，，，若，下列结论：≌；；，其中一定成立的是          填序号． 13. 如图，中，将绕点逆时针旋转得到，使点的对应点恰好落在边上，则的度数是          ． 14. 如图，点是等边三角形内的一点，且，，，则的度数为          ． 15. 如图，是等边三角形的中线，，则          ． 16. 如图，设是等边内的一点，，，，则的度数是          ． 17. 如图，中，，，，点是直线上一动点，线段绕点逆时针旋转得到线段，则线段长度的最小值为          ． 18. 如图，在中，，将绕点旋转到，边和边相交于点，边和边相交于，当为等腰三角形时，则          ． 三、解答题（本大题共8小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19. 本小题分 如图，是等边三角形内一点，将线段绕点顺时针旋转，得到线段，连接，． 求证：≌； 连接，若，求的度数． 20. 本小题分 教材复习题变式如图，点是等边三角形内一点，将线段绕点顺时针旋转，得到线段，连接，． 求证：≌； 连接，若，求的度数． 21. 本小题分 如图，，点与点关于射线对称，连接点为射线上任意一点，连接将线段绕点顺时针旋转，得到线段，连接． 求证：直线是线段的垂直平分线； 点是射线上一动点，请你直接写出与之间的数量关系． 22. 本小题分 如图，在中，，，将绕点顺时针旋转得，点的对应点恰好落在上． 求的度数； 当时，求的长． 23. 本小题分 如图，已知在中，，，是过点的任一直线，于点，于点求证： ． 24. 本小题分 已知：如图．和都是等边三角形．是延长线上一点，与相交于点、相交于点，、相交于点． 在图中，求证：； 当绕点沿逆时针方向旋转到图时，______． 25. 本小题分 如图，中，，，为边上的一个动点不与点，重合，连接，以点为中心，将线段逆时针旋转，得到线段，连接． 依题意补全图； 求证：； 点在线段的延长线上，点关于点的对称点为，写出一个的值，使得对于任意的点，总有，并证明． 26. 本小题分 菱形中，为对角线边上一点． 当时，把线段绕点顺时针旋转得，连接． 求证：； 连交于点，交于点，求证：； 当，为中点时，如图，为下方一点，，，，求的长． 学科网（北京）股份有限公司 $