2022-2023学年湘教版八年级数学上册第一章 分式 单元测试卷

第一章 分式 单元测试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（本大题共10小题，共30分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 若点与点关于原点对称，则的值为(    ) A. B. C. D. 2. 计算的结果是(    ) A. B. C. D. 3. 下列运算中，不正确的是(    ) A. B. C. D. 4. 要使的值为，则的值为(    ) A. B. C. D. 不存在 5. 下列运算正确的是(    ) A. B. C. D. 6. 随着网络技术的发展，市场对产品的需求越来越大，为满足市场需求，某大型产品生产厂家更新技术后，加快了生产速度，现在平均每天比更新技术前多生产万件产品，现在生产万件产品所需时间与更新技术前生产万件产品所需时间相同．设更新技术前每天生产万件产品，依题意得(    ) A. B. C. D. 7. 两个小组同时从甲地出发，匀速步行到乙地，甲乙两地相距米，第一组的步行速度是第二组的倍，并且比第二组早分钟到达乙地设第二组的步行速度为千米小时，根据题意可列方程是(    ) A. B. C. D. 8. 对于非零的两个有理数，，规定，若，则的值为(    ) A. B. C. D. 9. 把分式中的，都扩大到原来的倍，则分式的值(    ) A. 扩大到原来的倍 B. 扩大到原来的倍 C. 缩小到原来的 D. 不变 10. 定义一种新的运算：如果则有，那么的值是(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，共24分） 11. 分式方程的解是          ． 12. 若分式的值不存在，则______． 13. 若分式的值等于，则          ． 14. 计算：______． 15. 若，且，则分式中的值为          ． 16. 小刚同学不小心弄污了练习本的一道题，这道题是：“化简”，其中“”处被弄污了，但他知道这道题的化简结果是，则“”处的式子为          ． 17. 已知关于的分式方程有一个正数解，则的取值范围为          ． 18. 若成立，则          ；若成立，则           三、计算题（本大题共2小题，共12分） 19. 计算： 20. 解下列方程： ； ； ； ． 四、解答题（本大题共7小题，共54分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 21. 本小题分 先化简，然后从，，，中选一个合适的值代入求解． 22. 本小题分 某文化用品商店用元购进一批套尺，很快销售一空，商店又用元购进第二批该款套尺，购进时单价是第一批的倍，所购数量比第一批多套． 求第一批套尺购进时单价是多少 若商店以每套元的价格将这两批套尺全部售出，可以盈利多少元 23. 本小题分 甲、乙两名工人生产同一种零件，甲每时比乙多生产个，甲生产个零件与乙生产个零件所用的时间相同，问甲、乙两人每时各生产多少个零件？ 24. 本小题分 某工厂计划在规定时间内生产个零件．若每天比原计划多生产个零件，则在规定时间内可以多生产个零件． 求原计划每天生产的零件个数和规定的天数； 为了提前完成生产任务，工厂在安排原有工人按原计划正常生产的同时，引进 组机器人生产流水线共同参与零件生产，已知每组机器人生产流水线每天生产零件的个数比个工人原计划每天生产的零件总数还多按此测算，恰好提前两天完成个零件的生产任务，求原计划安排的工人人数． 25. 本小题分 接种疫苗是阻断新冠病毒传播的有效途径，针对疫苗急需问题，某制药厂紧急批量生产，计划每天生产疫苗万剂，但受某些因素影响，有名工人不能按时到厂为了应对疫情，回厂的工人加班生产，由原来每天工作小时增加到小时，每人每小时完成的工作量不变，这样每天只能生产疫苗万剂． 求该厂当前参加生产的工人有多少人？ 生产天后，未到的工人同时到岗加入生产，每天生产时间仍为小时若上级分配给该厂共万剂的生产任务，问该厂共需要多少天才能完成任务？ 26. 本小题分 为了响应打赢“蓝天保卫战”的号召，黄老师上下班的交通方式由驾车改为骑自行车，黄老师家距离学校的路程是千米，在相同的路线上，驾车的平均速度是骑自行车的平均速度的倍，所以黄老师每天上班要比开车早出发分钟，才能按原驾车的时间到达学校． 求黄老师驾车的平均速度； 据测算，黄老师的汽车在上下班行驶过程中平均每小时碳排放量约为千克，按这样计算，求黄老师一天按一个往返计算可以减少的碳排放量． 27. 本小题分 一辆汽车开往距离出发地的目的地，出发后第小