第7章—次方程组 综合素质评价　2022—2023学年华东师大版数学七年级下册

第7章—次方程组 综合素质评价 一、选择题(每题3分，共30分) 1．下列各组解中，不是二元一次方程x＋2y＝5的解的是(　　) A. B. C. D. 2．下列方程组中，是二元一次方程组的是(　　) A. B. C. D. 3．用代入法解方程组时，将方程①代入方程②正确的是(　　) A．x－2＋2x＝4 B．x－2－2x＝4 C．x－2＋x＝4 D．x－2－x＝4 4．已知是关于x，y的二元一次方程5x＋my＋2＝0的一组解，则m的值为(　　) A．4 B．－4 C. D．－ 5．二元一次方程y＝20－4x的正整数解的个数是(　　) A．4个 B．5个 C．6个 D．无数个 6．【2022·舟山】上学期某班的学生都是双人同桌，其中男生与女生同桌，这些女生占全班女生的，本学期该班新转入4个男生后，男女生刚好一样多．设上学期该班有男生x人，女生y人，根据题意可得方程组为(　　) A. B. C. D. 7．已知(x－y－3)2＋|x＋y－1|＝0，则yx的值为(　　) A．－1 B．1 C．－2 D．2 8．如果关于x，y的方程组的解中x与y的值相等，那么a的值是(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 9．甲、乙两人分别从相距40 km的两地同时出发，若同向而行，则5 h后，快者追上慢者；若相向而行，则2 h后，两人相遇．那么快者的速度和慢者的速度(单位：km/h)分别是(　　) A．14和6 B．24和16 C．28和12 D．30和10 10．【2022·武汉】幻方是古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方——九宫格．将9个数填入幻方的空格中，要求每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3个数之和相等，例如图①就是一个幻方．图②是一个未完成的幻方，则x与y的和是(　　) A．9 B．10 C．11 D．12 二、填空题(每题3分，共24分) 11．【2021·嘉兴】已知二元一次方程x＋3y＝14，请写出该方程的一组整数解为________． 12．已知关于x、y的方程6x|n|＋1＋5ym－8＝0是二元一次方程，则m＝________，n＝________. 13．如果那么m－5n＋3＝________. 14．在一本书上写着方程组的解是其中，y的值被墨渍盖住了，不过可以解得p＝________． 15．如图，10块完全相同的小长方形墙砖拼成一个大长方形，则小长方形的长为________． 16．【新考法题】定义一种新运算“*”：规定x*y＝ax2＋by，其中a，b为常数，且1*2＝5，2*1＝6，则2*3＝________． 17．【2022·仙桃】有大小两种货车，3辆大货车与4辆小货车一次可以运货22吨，5辆大货车与2辆小货车一次可以运货25吨，则4辆大货车与3辆小货车一次可以运货________吨． 18．某机械厂加工车间有85名工人，平均每名工人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个．已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，则安排________名工人加工大齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套． 三、解答题(19题12分，20～23题每题10分，24题14分，共66分) 19．解方程组： (1) (2) (3) (4) 20．李明、王超两名同学同时解方程组李明解对了，得王超抄错了m，得请根据李明和王超两名同学的结果，求a，b，m的数值． 21．已知关于x，y的方程组与方程组的解相同．求(2a＋b)2 023的值． 22．【2022·泰安】泰安某茶叶店经销泰山女儿茶，第一次购进了A种茶30盒，B种茶20盒，共花费6 000元；第二次购进时，两种茶每盒的价格都提高了20%，该店又购进了A种茶20盒，B种茶15盒，共花费5 100元．求第一次购进的A，B两种茶每盒的价格． 23．【传统文化】《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，该书第三卷记载：“今有兽六首四足，禽四首二足，上有七十六首，下有四十六足，问禽、兽各几何？”译文：今有一种6头4脚的兽与一种4头2脚的鸟，若兽与鸟共有76个头与46只脚．问兽、鸟各有多少？ 根据译文，解决下列问题： (1)设兽有x只，鸟有y只，可列方程组为________； (2)求兽、鸟各有多少． 24．“脐橙结硕果，香飘引客来．”赣南脐橙以其“外表光洁美观，肉质脆嫩，风味浓甜芳香”的特点饮誉中外．某公司欲将一批脐橙运往外地销售，若用2辆A型车和1辆B型车载满脐橙一次可运走10吨；用1辆A型车和2辆B型车载满脐橙一次可运走11吨．现有脐橙31吨，该公司计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都载满脐橙． 根据以上信息，解答下列问题： (1)1辆A型车和1辆B型车都载满脐橙一次可分别运送多少吨？ (2