3.1 勾股定理 练习题 2022-2023学年苏科版八年级数学上册

3.1 勾股定理（练习题）-苏科版八年级上册 一．选择题 1．下面四幅图中，不能证明勾股定理的是（　　） A． B． C． D． 2．如图，阴影部分是一个半圆，则这个半圆的面积是（　　）cm2． A． B． C．81π D． 3．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以Rt△ABC的三边为边向外作正方形，其面积分别为S1，S2，S3，且S1＝4，S2＝16．则S3＝（　　） A．20 B．12 C．2 D．2 4．在△ABC中，若∠A+∠C＝90°，则（　　） A．BC＝AB+AC B．AC2＝AB2+BC2 C．AB2＝AC2+BC2 D．BC2＝AB2+AC2 5．如图，在△ABC中，∠A＝90°，BE，CD分别平分∠ABC和∠ACB，且相交于F，EG∥BC，CG⊥EG于点G，则下列结论 ①∠CEG＝2∠DCA；②CA平分∠BCG；③∠ADC＝∠GCD；④∠DFB＝∠A；⑤∠DFE＝135°，其中正确的结论是（　　） A．①②③ B．①③④ C．①③④⑤ D．①②③④ 6．如图，直线a∥b，Rt△ABC如图放置，若∠1＝28°，∠2＝80°，则∠B的度数为（　　） A．62° B．52° C．38° D．28° 7．如图，数字代表所在正方形的面积，则A所代表的正方形的面积为（　　） A．10 B．28 C．100 D．不能确定 8．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，点D在AB上，沿CD折叠，使A点落在BC边上的E点，若∠B＝26°，则∠CDE的度数为（　　） A．52° B．71° C．72° D．81° 9．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝6，若以AC边和BC边向外作等腰直角三角形AFC和等腰直角三角形BEC．若△BEC的面积为S1，△AFC的面积为S2，则S1+S2＝（　　） A．4 B．9 C．18 D．36 10．如图，OP＝1，过点P作PP1⊥OP，且PP1＝1，得OP1＝；再过点P1作P1P2⊥OP1且P1P2＝1，得OP2＝；又过点P2作P2P3⊥OP2且P2P3＝1，得OP3＝2…，依此法继续作下去，得OP2022的值为（　　） A． B． C． D． 二．填空题 11．如图，已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，D为AB的中点，则△ACD的周长是 　 　． 12．在Rt△ABC中，∠BAC＝52°，D在线段AB的中垂线上，连接CD，且CD⊥AD，则∠DAC＝　 　． 13．如图，“赵爽弦图”由4个完全一样的直角三角形所围成，在Rt△ABC中，AC＝b，BC＝a，∠ACB＝90°，若图中大正方形的面积为60，小正方形的面积为10，则a+b的值为 　 　． 14．如图，由图中的信息可知点P表示的数是 　 　． 15．A：在△ABC中，AB＝17，AC＝10，BC边上的高AD＝8，则BC＝　 　； B：在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝4，BC＝3．点D是直线BC上一动点，当△ACD是等腰三角形时，则BD＝　 　． 三．解答题 16．把下面的证明过程补充完整： 如图，△ABO中，∠AOB＝90°，DE⊥AO于点E，∠CFB＝∠EDO．求证：CF∥DO． 证明：∵DE⊥AO（已知）， ∴　 　＝90°（垂直的定义）， 又∵∠AOB＝90°， ∴∠AOB＝　 　（等量代换） ∴　 　（ 　 　）． ∴∠EDO＝　 　（ 　 　）． 又∵∠CFB＝∠EDO ∴∠CFB＝　 　（等量代换）， ∴CF∥DO（ 　 　）． 17．已知：在四边形ABCD中，BC＝AB，CD2+AD2＝2AB2，AD⊥CD． （1）求证：AB⊥BC； （2）当，AD＝17，求四边形ABCD的周长． 18．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝，BC＝，求： （1）Rt△ABC的面积； （2）斜边AB的长； （3）求AB边上的高CD的长． 19．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，DE垂直平分AB，BD是∠ABC的平分线． （1）求∠A的度数 （2）若AB＝8，求AD的长． 20．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝10，BC＝6，点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿折线A﹣B﹣C方向，朝着点C运动．设点P的运动时间为t秒（t＞0）． （1）在运动过程中，当t取何值时，点P恰好在∠BAC的角平分线上； （2）在运动过程中，当t取何值时，△PBC是等腰三角形． 学科网（北京）股份有限公司 $