2022-2023学年北师大版九年级数学上册 6.1反比例函数课后测评

北师大版九年级数学上册 6.1反比例函数课后测评 一、单选题(共 10 小题) 1、函数y=(a-2)是反比例函数,则a的值是( ) A.1或-1 B.-2 C.2 D.2或-2 2、下列选项中,能写成反比例函数的是( ) A.人的体重和身高 B.正三角形的边长和面积 C.速度一定,路程和时间的关系 D.销售总价不变,销售单价与销售数量的关系 3、已知函数是关于的反比例函数,则的值为( ) A.1 B.-1 C. D. 4、已知反比例函数的解析式为y=,则它的图象经过点( ) A.(1,3) B.(1,-3) C.(-1,3) D.(-2,3) 5、点在反比例函数的图象上,则下列各点在此函数图象上的是( ) A.(2,4) B.(﹣1,﹣8) C.(﹣2,﹣4) D.(4,﹣2) 6、在反比例函数的图象上的点是( ) A. B. C. D. 7、下列关系式中,表示y是x的反比例函数的是( ) A.y= B. C.y=+1 D.y= 8、已知y=y1+y2,其中y1与成反比例且比例系数为k1,y2与x成正比例且比例系数为k2.若x=-1时,y=0,则k1,k2的关系为( ) A.k1+k2=0 B.k1k2=1 C.k1k2=-1 D.k1=k2 9、下列关系式中,y是x的反比例函数的是( ) A.y=4x B.=3 C.y=﹣ D.y=x2﹣1 10、若反比例函数的图像过点,则不在这个反比例函数图像上的点是( ) A. B. C. D. 二、填空题(共 10 小题) 1、在平面直角坐标系中,横坐标,纵坐标都为整数的点称为整点,正方形边长的整点称为边整点,如图,第一个正方形有4个边整点,第二个正方形有8个边整点,第三个正方形有12个边整点…按此规律继续作下去,若从内向外共作了5个这样的正方形,那么其边整点的个数共有_个,这些边整点落在函数的图象上的概率是 _. 2、已知点在反比例函数的图象上,则a=_. 3、如图,双曲线y=(x>0)与直线y=mx+n在第一象限内交于点A(1,5)和B(5,1),根据图象,在第一象限内,反比例函数值大于一次函数值时x的取值范围是_. 4、如图,在△AOB中,∠AOB=90°,点A的坐标为(,1),BO=4,反比例函数的图像经过点B,则k的值为_. 5、已知点A()在第二象限,且为整数,反比例函数经过该点,则的值为_. 6、已知反比例函数y=的图象过点A(-2,1),若点B(m1,n1)、C(m2,n2)也在该反比例函数图象上,且m1<m2<0,比较n1_n2(填“<”、“>”或“=”). 7、近视眼镜的度数(度)与镜片焦距(米)成反比例,已知度近视眼镜镜片的焦距为米,则眼镜度数与镜片焦距之间的函数关系式为_.(无需确定的取值范围) 8、下列函数:①xy=1;②y=;③y=5x-1;④y=3-x,其中y不是x的反比例函数的有_. 9、正比例函数y=2x的图象与反比例y=的图象有一个公共点(m,2),则m=_,另一个公共点为_. 10、若函数y=(k-2)是反比例函数,则k=_. 三、解答题(共 5 小题) 1、如图,某养鸡场利用一面长为11m的墙,其他三面用栅栏围成矩形,面积为,设与墙垂直的边长为xm,与墙平行的边长为ym. (1)直接写出y与x的函数关系式为_; (2)现有两种方案或,试选择合理的设计方案,并求此栅栏总长. 2、阅读理解: 材料一:若三个非零实数满足:只要其中一个数的倒数等于另外两个数的倒数的和,则称这三个实教构成“和谐三数组”. 材料二:若关于的一元二次方程的两根分别为,,则有,. 问题解决: (1)请你写出三个能构成“和谐三数组”的实数,并写出理由过程; (2)若是关于x的方程 (均不为)的两根,是关于的方程 (均不为0)的解.求证:可以构成“和谐三数组”; (3)若三个点均在反比例函数的图象上,且三点的纵坐标恰好构成“和谐三数组”,求实数的值. 3、当m为何值时,函数y=(m﹣3)x2﹣|m|是反比例函数?当m为何值时,此函数是正比例函数? 4、已知反比例函数的图像经过点. (1)求与的函数关系式; (2)求当时,的值; (3)这个函数的图像在哪几个象限?随着的增大怎样变化? (4)点、在此函数的图像上吗? 5、如图,点A,B在函数(其中)的图象上,连接.取线段的中点C.分别过点A,C,B作x轴的垂线,垂足为E,F,G,交函数(其中)的图象于点D.小明运用几何知识得出结论:,.设点E,F的横坐标分别为,. (1)①点G的横坐标为_. ②请你仔细观察函数(其中)的图象,并由此得出一个关于,,,之间数量关系的真命题:若,则_. (2)请你说明在(1)中你提出的命题是真命题的理由; (3)比较与的大小,并说明理由. 第1页 / 共7页 学科网(北京)股份有限公司 $