云南省德宏州梁河县2021-2022学年八年级上学期期末数学试卷

2021-2022学年云南省德宏州梁河县八年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题共8小题，共24.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 如图，下列图形中，不是轴对称图形的是(    ) A. B. C. D. 2. 已知点与关于原点对称，则的值为(    ) A. B. C. D. 3. 下列运算，正确的是(    ) A. B. C. D. 4. 如果是完全平方式，那么的值是(    ) A. B. C. 或 D. 5. 已知三角形两边的长分别是和，则此三角形第三边的长可能是(    ) A. B. C. D. 6. 以下说法中，正确的命题的个数为(    ) 三角形的中线、高、角平分线都是直线； 三角形的一个外角等于两个内角的和； 有两条边和一角对应相等的两个三角形全等； 三角形具有稳定性； 如果三角形的一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形 A. B. C. D. 7. 若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，则这个等腰三角形的底角的度数为(    ) A. B. 或 C. D. 或 8. 如图，在中，和的平分线，相交于点，交于，交于，过点作于，下列四个结论：；当时，；若，，则其中正确的是(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 9. 一个多边形的内角和是，这个多边形的边数是______． 10. 清代诗人袁枚的一首诗苔中写到：“白日不到处，青春恰自来．苔花如米小，也学牡丹开”，若苔花的花粉直径约为米，用科学记数法表示为______米． 11. 如果分式的值为零，那么______． 12. 已知，，则的值为______． 13. 如图，在中，，，，、的角平分线相交于点，过作交于点，交于点，则的周长等于______． 14. 观察规律并填空． ； ； ； ； 计算： ______ ； 应用： ______ 用含的代数式，是正整数，且 三、解答题（本大题共9小题，共58.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15. 本小题分 计算：； 计算：； 因式分解：． 16. 本小题分 解方程： ； ． 17. 本小题分 先化简，再求值：，从的范围内选一个合适的整数作为的值代入求值． 18. 本小题分 如图，在和中，已知，是的平分线， 求证：≌． 19. 本小题分 如图，中，是的平分线，，，、为垂足，连接交于求证：垂直平分． 20. 本小题分 如图是由边长为的小正方形组成的网格，直线是一条网格线，点，在格点上，的三个顶点都在格点网格线的交点上． 作出关于直线对称的； 在直线上画出点，使四边形的周长最小； 求的面积． 21. 本小题分 为应对新冠疫情，某药店到厂家选购、两种品牌的医用外科口罩，品牌口罩每个进价比品牌口罩每个进价多元，若用元购进品牌数量是用元购进品牌数量的倍．求、两种品牌的口罩每个进价分别为多少元？ 22. 本小题分 如图，为等边三角形，，，相交于点，于，，． 求证：； 求的长． 23. 本小题分 如图，在中，，，，若点从点出发以的速度向点运动，点从点出发以的速度向点运动，设、分别从点、同时出发，运动的时间为秒． 用含的式子表示线段、的长． 当为何值时，是以为底边的等腰三角形？ 当为何值时，？ 答案和解析 1.【答案】  【解析】解：，，选项中的图形都能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形； 选项中的图形不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形； 故选：． 根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可． 本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合． 2.【答案】  【解析】解：点与关于原点对称， ，， 故选：． 直接利用两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点关于原点的对称点是，进而得出答案． 此题主要考查了关于原点对称点的性质，正确记忆关于原点对称点的性质是解题关键． 3.【答案】  【解析】解：、，故A不符合题意； B、与不属于同类项，不能合并，故B不符合题意； C、，故C不符合题意； D、，故D符合题意； 故选：． 利用同底数幂的除法的法则，合并同类项的法则，同底数幂的乘法的法则，幂的乘方的法则对各项进行运算即可． 本题主要考查同底数幂的除法，幂的乘方，同底数幂的乘法，合并同类项，解答的关键是对相应的运算法则的掌握． 4.【答案】  【解析】解：是完全平方式， ， 或， 解得或， 故选：． 这里首末两项是和的平方，那么中间项为加上