3.8 圆内接正多边形 培优练习 2022-2023学年 北师大版数学九年级下册

3.8 圆内接正多边形（培优练习）-2022年北师大版数学九年级下册 一．选择题 31．一个正多边形的中心角为30°，这个正多边形的边数是（　　） A．3 B．6 C．8 D．12 32．已知正六边形的半径为，则此正六边形的面积为（　　） A． B．2 C．3 D．4 33．如图，一枚圆形古钱币的中间是一个正方形孔，已知圆的直径与正方形的对角线之比为3：1，则圆的面积约为正方形面积的（　　） A．27倍 B．14倍 C．9倍 D．3倍 34．如图，⊙O与正五边形ABCDE的两边AE，CD相切于A，C两点，则∠AOC的度数是（　　） A．144° B．130° C．129° D．108° 35．如图，正方形ABCD内接于圆O，AB＝4，则图中阴影部分的面积是（　　） A．32π﹣16 B．16π﹣32 C．8π﹣16 D．4π﹣16 36．如图，正六边形ABCDEF的边长为6，以顶点A为圆心，AB的长为半径画圆，则图中阴影部分的面积为（　　） A．4π B．6π C．8π D．12π 37．如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，边长AB＝2，则扇形AOB的面积为（　　） A． B． C．π D． 38．若正六边形的半径长为6，则它的边长等于（　　） A．6 B．3 C． D． 39．如图，边长为2+的正方形，剪去四个角后成为一个正八边形，则这个正八边形的边长为（　　） A．0.5 B． C．1 D． 40．半径为3的正六边形的周长为（　　） A．18 B． C． D． 二．填空题 21．正六边形的半径为3，它的边长是 　 　，它的中心角是 　 　，它的面积是 　 　． 22．如图，某酒店有一张桌面边长为2米的正六边形桌子，每边围坐两人（平均每人占据1米长的桌沿），可坐下12人．现酒店方想将桌面改成正十二边形，每边坐1人，也可坐下12人．改造方案如下：在原正六边形桌面的顶点处分别截去一个等腰三角形，则桌面改造后，围坐的12人每人占据的桌沿长度比改造前减少 　 　米．（精确到0.01米，参考数据：≈1.73） 23．如图，⊙O与正六边形OABCDE的边OA，OE分别交于点F，G，点M为劣弧FG的中点．若FM＝4，则点O到FM的距离是 　 　． 24．如图，⊙O的内接正六边形ABCDEF边长为cm，则该正六边形的面积为 　 　cm2． 25．若点O是正六边形ABCDEF的中心，∠MON＝120°且角的两边分别交六边形的边AB、EF于M、N两点．若多边形AMONF的面积为，则正六边形ABCDEF的边长是 　 　． 三．解答题 16．如图，已知五边形ABCDE是正五边形，连接AC、AD．证明：∠ACD＝∠ADC． 17．如图，正方形ABCD的外接圆为⊙O，点P在劣弧BC上（不与B、C点重合）． （1）求∠BPC的度数； （2）若正方形ABCD的边长为2cm，求⊙O的半径及阴影部分的面积． 18．如图，正六边形ABCDEF为⊙O的内接正六边形． （1）若⊙O的半径为4cm．求正六边形ABCDEF的周长和面积． （2）点G在弧CD上，CG恰好是⊙O内接正十边形的一边，DG恰好是⊙O内接正n边形的一边，求n． 19．如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，AB＝AD，∠C＝120°，点E在弧AD上，连接OA、OD、OE、AE、DE． （1）求∠AED的度数； （2）当∠DOE＝90°时，AE恰好为⊙O的内接正n边形的一边，求n的值． 20．如图，在正方形ABCD内有一折线段，其中AE⊥EF，EF⊥FC，并且AE＝3，EF＝4，FC＝5，求正方形ABCD的外接圆的半径． 学科网（北京）股份有限公司 $