3.4 圆周角与圆心角的关系 课后作业题 2022-2023学年北师大版九年级数学下册

3.4 圆周角与圆心角的关系(课后作业题)-2022年北师大新版数学九年级下册 1. 选择题 1 .如图,AB为⊙O的直径,∠BED=20°,则∠ACD的度数为( ) A.80° B.75° C.70° D.65° 2 .有下列说法:①直径是圆中最长的弦;②同弧所对的圆周角相等;③圆中90°的圆周角所对的弦是直径:④相等的圆心角对的弧相等.其中正确的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3 .如图,A、B、C三点都在⊙O上,∠ABO=43°,则∠ACB=( ) A.43° B.45° C.47° D.50° 4 .已知⊙O的直径AB长为10,弦CD⊥AB,将⊙O沿CD翻折,翻折后点B的对应点为点B′,若AB′=6,CB′的长为( ) A. B.或 C. D.或 5 .如图,A、B、C是⊙O上的点,∠AOB=130°,则∠ACB的大小为( )度. A.100° B.110° C.115° D.125° 6 .如图,点A、点B、点C均在⊙O上,AD是直径且AD=2,∠B=45°,则AC的长为( ) A. B.1 C. D. 7 .如图,已知AB是⊙O的直径,CD是弦,若∠BCD=24°,则∠ABD=( ) A.54° B.56° C.64° D.66° 8 .如图,AB、CD为⊙O的弦,BD为⊙O直径,AC、BD相交于点E,若∠A=50°,∠ABC=65°,则∠AEB=( ) A.95° B.100° C.105° D.110° 9 .如图,在⊙O中,∠BOD=150°,则∠BCD的度数是( ) A.120° B.150° C.105° D.85° 10 .如图,AB是半圆O的直径,点C、E是半圆上的动点(不与点A、B重合),且=,射线AE,BC交于点F,M为AF中点,G为CM上一点,作∠GON=,交BC于点N,则点C在从点A往点B运动的过程中,四边形CGON的面积( ) A.先变大后变小 B.先变小后变大 C.保持不变 D.一直减小 2. 填空题 11 .如图,AB是⊙O的直径,点C在圆上,若∠ABC=65°,则∠OCA的度数为 . 12 .如图,已知在半径为1的半⊙O中,CD为直径,A为半圆上一动点,连结OA,作OB平分∠AOC交圆于点B,连结BD,分别与AC,AO交于点N,M.若AM=AN,则△AMD的面积为 . 13 .如图所示,在⊙O内有折线OABC,其中OA=2,AB=2+4,∠A=45°,∠B=30°,则BC的长为 . 14 .如图,C、D两点在以AB为直径的圆上,AB=4,∠ACD=30°,则AD= . 15 .已知⊙O半径为1,AB、BC是⊙O的弦,且AB=1、BC=,则∠ABC的度数是 . 三.解答题 16 .如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径作圆O,交BC于点D,交AC于点E. (1)求证:BD=CD. (2)若弧DE=50°,求∠C的度数. 17 .如图,四边形ABCD是⊙O的内接四边形,AC⊥BD,OF⊥AB,垂足分别是E、F. (1)直接写出OF与CD的数量关系 ,并证明你的结论. (2)若AB=2,CD=1.求⊙O的半径. 18 .如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,G是弧AC上任意一点,连AD,GD,AG. (1)找出图中和∠ADC相等的角,并给出证明. (2)已知BE=2,CD=6,求AB的长. 19 .如图,已知在⊙O中,,OC与AD相交于点E. (1)求证:AD∥BC; (2)直接写出四边形BCDE的形状 . 20 .如图,四边形ABCD内接于⊙O,F是上一点,且,连接CF并延长交AD的延长线于点E,连接AC. (1)若∠B=125°,∠BAC=25°,求∠E的度数; (2)若⊙O的半径为6,且∠B=2∠ADC,求AC的长. 学科网(北京)股份有限公司 $