2022年北师大版数学九年级下册3.3 垂径定理（课后作业题）

3.3 垂径定理(课后作业题)-2022年北师大版数学九年级下册 1. 选择题 1 .如图,⊙O的直径AB⊥弦CD于点E,连接BD.若CD=8,OE=3,则BD的长为( ) A. B.2 C. D.2 2 .某地有一座圆弧形拱桥,它的跨度(弧所对的弦的长)24m,拱高(弧的中点到弦的距离)4米,则求拱桥的半径为( ) A.16m B.20m C.24m D.28m 3 .如图,⊙O的半径为4,将劣弧沿弦AB翻折,恰好经过圆心O,点C为优弧AB上的一个动点,则△ABC面积的最大值是( ) A. B. C. D. 4.如图,⊙O的半径为5,C是弦AB的中点,OC=3,则AB的长是( ) A.6 B.8 C.10 D.12 5 .如图,已知⊙O的直径CD=8,AB是⊙O的弦,AB⊥CD,垂足为M,OM=2,则AB的长为( ) A.2 B.2 C.4 D.4 6 .如图,AB是⊙O的弦,OC⊥AB于点C,连接OB,点P是半径OB上任意一点,连接AP,若OB=5,OC=3,则AP的长不可能是( ) A.6 B.7 C.8 D.9 7 .如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,连接AD,若AB=10,CD=8,则AD的长为( ) A.8 B.2 C.3 D.4 8 .如图,⊙O的半径为3,弦AB=4,OC⊥AB于点C,则OC=( ) A.2 B. C.3 D.5 9 .如图,圆O的直径为10,弦AB的长为6,P为弦AB上的动点,则线段OP长的取值范围是( ) A.3<OP<5 B.3≤OP≤5 C.4<OP<5 D.4≤OP≤5 10 .如图,△ABC中,∠A=50°,⊙O截△ABC的三条边所截得弦长相等,则∠BOC=( ) A.110° B.115° C.120° D.125° 2. 填空题 11 .已知⊙O的直径是50cm,⊙O的两条平行弦AB=40cm,CD=48cm,求弦AB与CD之间的距离为 . 12 .如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为P.若CD=AP=8,则⊙O的直径为 . 13 .如图,⊙O的半径OA=8,以点A为圆心,AO为半径的弧交⊙O于B、C点,则BC= . 14 .如图,AB为⊙O的直径,CD是⊙O的一条弦,CD⊥AB,若AB=10,CD=8,则△COD的面积为 . 15 .如图,以G(0,2)为圆心,半径为4的圆与x轴交于A、B两点,与y轴交于C、D两点,点E为⊙G上一动点,CF⊥AE于F,当点E在⊙G的运动过程中,线段FG的长度的最小值为 . 三.解答题 16 .如图,点P是⊙O内一定点. (1)过点P作弦AB,使点P是AB的中点(不写作法,保留作图痕迹); (2)若⊙O的半径为13,OP=5, ①求过点P的弦的长度m范围; ②过点P的弦中,长度为整数的弦有 条. 17 .如图,已知圆O的直径AB垂直于弦CD于点E,连接CO并延长交AD于点F,且CF⊥AD. (1)求证:E是OB的中点; (2)若AB=16,求CD的长. 18 .如图,已知⊙O的直径AB和弦CD相交于点E,AE=6cm,EB=2cm,∠BED=30°,求CD的长. 19 .如图,AB是⊙O的直径,点P是AB上一点,且点P是弦CD的中点. (1)依题意画出弦CD,并说明画图的依据;(不写画法,保留画图痕迹) (2)若AP=2,CD=8,求⊙O的半径. 20 .如图,Rt△OAB中,∠OAB=90°,以OA为半径的⊙O交BO于点C,交BO延长线于点D.在⊙O上取一点E,且=,延长DE与BA交于点F. (1)求证:△BDF是直角三角形; (2)连接AC,AC=2,OC=2BC,求AF的长. 学科网(北京)股份有限公司 $