江苏省宜兴实验中学2022-2023学年上学期八年级数学期末复习压轴演练一

江苏省宜兴实验中学2022-2023学年八年级数学上学期 期末复习压轴演练一 班级:_ 姓名:_ 一、单选题 1.如图,∠DAC与∠ACE的平分线相交于点P,且PC=AB+AC,若,则∠B的度数是( ) A.100° B.105° C.110° D.120° 2.如图,在△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC,AE是中线,过点B作BF⊥AE于点F,过点C作CD⊥BC交BF的延长线于点D.下列结论:①BE=CE;②AE=BD;③∠BAE=∠CBD;④∠EAC=∠BAE;⑤BC=2CD.正确的个数是( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 3.如图, 中,,,, 平分 ,如果 、 分别为 、 上的动点,那么 的最小值是( ) A.2.4 B.3 C.4 D.4.8 4.如图,C为半圆弧的中点,P为弧上任意一点,,且与交于点D,连接.若,则的最小值为( ) A. B. C. D. 5.将一个等腰三角形纸板沿垂线段,进行剪切,得到三角形①②③,再按如图2方式拼放,其中与共线.若,则的长为( ) A. B. C. D.7 6.新定义:对非负实数x用“四舍五入”的法则精确到个位的值记为,下列说法正确的个数为( ) ①(为圆周率): ②如果,则实数x的取值范围为. ③若,则 ④满足的所有x的值有且只有五个. A.1 B.2 C.3 D.4 7.如图,点M在等边△ABC的边BC上,BM=8,射线CD⊥BC垂足为点C,点P是射线CD上一动点,点N是线段AB上一动点,当MP+NP的值最小时,BN=9,则AC的长为( ) A.15 B.12 C.13 D.10 8.如图所示,在平面直角坐标系中,A(0,0),B(2,0),是等腰直角三角形且,把绕点B顺时针旋转180°,得到,把绕点C顺时针旋转180°,得到,依此类推,得到的等腰直角三角形的直角顶点的坐标为( ) A.(4043,-1) B.(4043,1) C.(2022,-1) D.(2022,1) 9.如图,函数与的图象相交于点,则关于的不等式的解集是( ) A. B. C. D. 10.如图,分别是直线上的动点,若时,都有,则的取值范围为( ) A. B. C. D. 二、填空题 11.如图所示,平分,,于点,,,那么的长度为_. 12.如图,,,,于点H,HA的延长线交DE于点G,现给出下列结论: ①; ②连接DC,BE,则; ③; ④. 其中正确的是_.(写出所有正确结论的序号) 13.如图,在长方形的对角线上有一动点,连接,过点作交射线于点,,当为等腰三角形时,的度数是_. 14.如图,在中,,,,P为边上的一个动点,D为上的一个动点,连接,当时,线段的最小值是_. 15.在正方形中,点为边上一点且,点为对角线上一点且,连接交于点,过点作于点,连结、,若,则的面积是_. 16.已知,则的值为 _. 17.如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为,点B为x轴上一动点,以为边在直线的右侧作等边三角形.若点P为的中点,连接,则的长的最小值为_. 18.如图,在平面直角坐标系中,点坐标,点坐标,点在直线:上,且满足,为直线上一动点,连接,绕点顺时针旋转得到,连接,,则的最小值为_. 三、解答题 19.如图,在长方形中,,,连接,. (1)如图1,过点A作的垂线,求线段的长度; (2)如图2,已知动点从点A出发以的速度沿的路径向终点运动,动点以的速度沿的路径向终点运动运动,两点同时出发并开始计时,当两点都到达终点时计时结束,在某时刻分别过点作于点,于点N,设运动时间为秒,当为何值时,与全等? 20.康康同学在研究等边三角形,如图1,已知是等边三角形,D为边的中点,E为中线上一点(E不可取A点,可取D点),点E关于直线的对称点是点F.连接,,. (1)①在图1中补全图形; ②他发现E点在中线上运动时,是一种特殊三角形. 请你回答是 三角形; ③利用图1证明这个结论. (2)康康同学发现当E点在中线上运动时,的长度也有规律的变化.当为最大值时,在图2中画出点F,并连接与交于点P. ①按要求画出图形; ②在上存在一点Q,使的值最小,猜想这最小值_(填>,<,=); ③证明②的结论. (3)在边上存在一点M,同时满足的值最大且的值最小,则此时与的数量关系是_. 21.如图,直线与轴、轴分别交于点、点,以线段为直角边在第一象限内作等腰直角三角形,. (1)请直接写出直线的表达式 ; (2)请直接写出的面积为 ; (3)点是坐标系中的一个动点,当与全等时,请直接写出点的坐标 . 22.在平面直角坐标系中,已知点,直线l是过点M且垂直于y轴的直线,点关于直线l的轴对称点Q,连接,过Q作垂直于y轴的直线与射线交于点,则称为P点的M中心对称点. (1)如图1,当,时Q点坐标为_,点坐标为_; (2)若P点