2022-2023学年华东师大版数学七年级下册第9章多边形 达标测试卷

第9章多边形 达标测试卷 一、选择题(每题3分，共24分) 1．下列图形中，具有稳定性的是(　　) 2．如图所示，∠B＝35°，∠C＝y°，∠BAD＝x°，y与x的关系式为(　　) A．y＝145－x B．y＝x－35 C．y＝x＋55 D．y＝x＋35 (第2题)　　　 (第4题)　　　 (第5题) 3．下列长度的三条线段，能组成三角形的是(　　) A．5，6，10 B．5，6，11 C．3，4，8 D．6，6，13 4．如图，在六边形ABCDEF中，若∠1＋∠2＝90°，则∠3＋∠4＋∠5＋∠6＝(　　) A．180° B．240° C．270° D．360° 5．如图，BP是∠ABC的平分线，CP是∠ACB的邻补角的平分线，∠ABP＝20°，∠ACP＝50°，则∠P＝(　　) A．30° B．40° C．50° D．60° 6．如图所示，图中共有三角形(　　) A．5个 B．6个 C．7个 D．8个 (第6题)　　　 　 (第7题) 7．如图，在△ABC中，已知点D、E、F分别为边BC、AD、CE的中点，且△ABC的面积为6 cm2，则阴影部分的面积为(　　) A．1 cm2 B. cm2 C．2 cm2 D. cm2 8．小飞家房屋装修时，选中了一种漂亮的正八边形地砖，建材店老板告诉他，只用一种八边形地砖是不能铺满地面的，但可以与另外一种形状的地砖混合使用，你认为要使地面铺满，小飞应选择另一种地砖的形状是(　　) A．正三角形 B．正方形 C．正五边形 D．正六边形 二、填空题(每题3分，共18分) 9．如果一个三角形的一个内角等于相邻的外角，这个三角形是________三角形． 10．△ABC中，∠A比∠B大10°，∠C＝50°，则∠A＝________． 11．一个多边形外角和是内角和的，则这个多边形的边数为________． 12．△ABC中，∠A＝x，∠B、∠C的角平分线的夹角为y，则y与x之间的关系可以表示为________． 13．如图，直线AB∥CD，∠B＝70°，∠D＝30°，则∠E的度数是________． (第13题) 14．在△ABC中，AD为边BC上的高，∠ABC＝30°，∠CAD＝20°，则∠BAC＝________°. 三、解答题(共58分) 15．(8分)如图，试说明“三角形的外角和等于360°”． (第15题) 16．(9分)已知△ABC的三边长分别为a，b，c. (1)若a，b，c满足(a－b)2＋(b－c)2＝0，试判断△ABC的形状； (2)若a＝5，b＝2，且c为整数，求△ABC的周长的最大值及最小值． 17．(9分)看对话答题：小梅：“这个多边形的内角和等于1125°.”小红：“不对，你少加了一个角．”问题：她们在求几边形的内角和？少加的那个内角是多少度？ 18．(9分)如图，△ABC中，AE，CD是△ABC的两条高，AB＝4，CD＝2. (第18题) (1)请画出AE，CD； (2)求△ABC的面积； (3)若AE＝3，求BC的长． 19．(11分)如图，∠ACD是△ABC的外角，BE平分∠ABC，CE平分∠ACD，且BE、CE交于点E，∠ABC＝∠ACE. (第19题) (1)试说明：AB∥CE； (2)若∠A＝50°，求∠E的度数． 20．(12分)在日常生活中，观察各种建筑物的地板，就能发现地板常用各种正多边形地砖铺砌成美丽的图案．也就是说，使用给定的某些正多边形，能够拼成一个平面图形，既不留下空隙，又不互相重叠(在几何里叫做平面镶嵌)．这显然与正多边形的内角大小有关．当围绕一点拼在一起的几个正多边形的内角加在一起恰好组成一个周角(360°)时，就拼成了一个平面图形． (1)请根据下列图形，填写表中空格． 正多边形边数 3 4 5 6 … n 正多边形每个内角的度数 … (2)如图所示，如果限于用一种正多边形镶嵌，哪几种正多边形能镶嵌成一个平面图形？ (3)不能用正五边形的材料铺满地面的理由是什么？ (4)从正三角形、正四边形、正六边形中选一种，再在其他正多边形中选一种，请画出用这两种不同的正多边形镶嵌成的一个平面图形(草图)；并探索这两种正多边形共能镶嵌成几种不同的平面图形？说明你的理由． (第20题) 答案 一、1.D　2.B　3.A　4.C　5.A　6.A　7.B　8.B 二、9.直角　10.70°　11.11　12.y＝90°＋x　13.40° 14．80或40　点拨：当△ABC为锐角三角形时，如图①， 　　 (第14题) ∠BAD＝180°－∠B－∠ADB＝180°－30°－90°＝60°， ∠BA