12.3角平分线的性质（2）教学设计　2022—2023学年人教版数学八年级上册

科 目

数学

年 级

班 级

时 间

    年    月   日

课 题

12.3 角的平分线的性质(2)

教

学

目

标

1.经历角平分线判定的探索过程，掌握角的平分线的判定定理。在探索问题的过程中发展合情推理和演绎推理能力。培养学生严肃认真的科学态度和一丝不苟的学习品质。

2.学习用数学的方法探索新知识，发展应用新知识解决数学问题和实际问题的能力。

教

材

分

析

教学重点：探索角平分线的判定定理及其应用．

教学难点：综合应用角平分线的性质和判定定理解决问题．

实

施

教

学

过

程

设

计

  一、创设情境，引入新课

  1.回顾角平分线的性质

  2.问题思索

如图，要在S区建一个集贸市场，使它到公路、铁路的距离相等，离公路与铁路交叉处500米，这个集贸市场应建于何处（在图上标出它的位置，比例尺为1：20 000）？

   师生活动：学生思考、讨论，并进行猜想。

  二、实践探究，交流新知

    【探究活动1】角平分线的判定

    问题：你能完成情境中的问题解决吗？

    师生活动：教师引导学生探究情境问题，完成已知、求证、作图内容，学生自主完成证明部分。

    已知：PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别是D、E，PD=PE．

    求证：点P在∠AOB的平分线上．

    证明：经过点P作射线OC．

    ∵PD⊥OA，PE⊥OB

    ∴∠PDO=∠PEO=90°

在Rt△PDO和Rt△PEO中，

    ∴Rt△PDO≌Rt△PEO（HL）

    ∴∠AOC=∠BOC，