2022-2023年人教版七年级数学下册 第五章相交线与平行线强化练习

人教版七年级数学下册 第五章相交线与平行线强化练习 一、单选题（共 10 小题） 1、一副三角板摆放如图所示，斜边FD与直角边AC相交于点E，点D在直角边BC上，且FDAB，∠B＝30°，则∠ADB的度数是（　　） A．95° B．105° C．115° D．125° 2、下列句子是命题的是（ ） A．画 B．小于直角的角是锐角吗？ C．连结 D．有一个角是的等腰三角形是等边三角形 3、如图，直线AB与CD相交于点O，OE平分∠AOC，且∠BOE＝140°，则∠BOC为（　　） A．140° B．100° C．80° D．40° 4、直线m外一点P它到直线的上点A、B、C的距离分别是6cm、5cm、3cm，则点P到直线m的距离为（ ） A．3cm B．5cm C．6cm D．不大于3cm 5、如图，直尺的一条边经过直角三角尺的直角顶点且平分直角，它的对边恰巧经过60°角的顶点．则∠1的大小是（　　） A．30° B．45° C．60° D．75° 6、可以用来说明命题“x2＜y2，则x＜y”是假命题的反例是（　　） A．x＝4，y＝3 B．x＝﹣1，y＝2 C．x＝﹣2，y＝1 D．x＝2，y＝﹣3 7、下列选项中，可以用来说明“若a＞b，则|a|＞|b|”是假命题的反例是（　　） A．a＝2，b＝﹣3 B．a＝3，b＝2 C．a＝2，b＝3 D．a＝﹣3，b＝2 8、如图，一条公路经过两次转弯后又回到原来的方向，如果第一次的拐角为150°，则第二次的拐角为（　　） A．40° B．50° C．140° D．150° 9、下列说法错误的是（ ） A．平移不改变图形的形状和大小 B．平移中图形上每个点移动的距离可以不同 C．经过平移，图形的对应线段、对应角分别相等 D．经过平移，图形对应点的连线段相等 10、命题：①对顶角相等；②在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；③相等的角是对顶角；④同位角相等．其中假命题有（ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 二、填空题（共 8 小题） 1、如图，已知ABCD，，，则____． 2、如图，已知 AB∥CD∥EF，BC∥AD，AC 平分∠BAD，那么图中与∠AGE 相等的角(不包括∠AGE)有_____个． 3、如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB于点O，若∠COE=55°，则∠BOD为______． 4、在数学课上，王老师提出如下问题： 如图，需要在A，B两地和公路l之间修地下管道，请你设计一种最节省材料的修建方案． 小李同学的作法如下： ①连接AB； ②过点A作AC⊥直线l于点C； 则折线段B﹣A﹣C为所求． 王老师说：小李同学的方案是正确的． 请回答：该方案最节省材料的依据是垂线段最短和______． 5、如图所示，△ABC经过平移得到△A’B’C’，图中△_________与△_________大小形状不变，线段AB与A’B’的位置关系是________，线段C C’与B B’的位置关系是________． 6、如图，直线mn．若，，则的大小为_____度． 7、 “在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线互相平行．”这个命题是 ___命题．（填“真”或“假”） 8、如图，∠AOB＝90°，则AB___BO；若OA＝3cm，OB＝2cm，则A点到OB的距离是________cm，点B到OA的距离是________cm；O点到AB上各点连接的所有线段中________最短． 三、解答题（共 6 小题） 1、根据解答过程填空（写出推理理由或数学式）： 如图，已知∠DAF＝∠F，∠B＝∠D，试说明AB∥DC． 证明：∵∠DAF＝∠F（已知）． ∴AD∥BF（ 　 　）， ∴∠D＝∠DCF（ 　 　）． ∵∠B＝∠D（已知）， ∴（ 　 　）＝∠DCF（等量代换）， ∴AB∥DC（ 　 　）． 2、如图，平面上两点C、D在直线AB的同侧，按下列要求画图并填空． （1）画直线AC； （2）画射线CD； （3）画线段BD； （4）过点D画垂线段DF⊥AB，垂足为F； （5）点D到直线AB的距离是线段　 　的长． 3、已知：如图，中，点、分别在、上，交于点， ，． （1）求证：； （2）若平分，，求的度数． 4、问题情境：如图1，，，，求的度数． 　　 小明的思路是：如图2，过作，通过平行线性质，可得______． 问题迁移：如图3，，点在射线上运动，，． （1）当点在、两点之间运动时，、、之间有何数量关系？请说明理由． （2）如果点在、两点外侧运动时（点与点、、三点不重合），请你直接写出、、之间有何数量关系． 5、如图1，点A、O、B依次在直线MN上，现将射线OA绕点O沿顺时针方向以每秒4°的速度旋